Решение показательных уравнений и неравенств

1. Решение показательных уравнений и неравенств.

Цель урока:
- Обобщение и систематизация знаний по теме
«Показательные уравнения и неравенства».
- Закрепление навыка решения показательных уравнений
трех типов: приведением к одному основанию, вынесением
общего множителя и сведением к квадратному.
- Закрепление навыка решения простейших показательных
неравенств.
1

2. Математический диктант по теме «Показательная функция»

Вариант 1
Вариант 2
№1. Укажите функцию, являющуюся показательной:
1) у = х; 2) у = х5 ;
1) у = х−2 ; 2) у = 4х ;
3) у = х−3 ; 4) у = 8х .
3) у = 2х; 4) у = х7 .
№2. Укажите график показательной функции:
1)
2)
1)
2)
3)
4)
3)
4)
2

3.

№3. Укажите возрастающую показательную функцию:
х
−х
1) у = 0,2 ; 2) у = 9 ;
3) у =
1 −х
( ) ;
7
4) у =
1) 2х = 16;
2) 5х = 125;
х
3) 8 =
1
;
8
х
1 х
( ) .
3
1 −х
1) у = (0,9) ; 2) у = ( ) ;
4
1 х
−
х
3) у = 5 ; 4) у = ( ) .
5
х
№4. Найдите х:
1) 3х = 81;
2) 4х = 64;
3) 7х = 1;
х
1
;
3
4) 6 =1;
4) 3 =
5)10х = 0, 001.
5) 10х = 0, 01.
3

4.

№5. Какое уравнение не имеет решения:
х
1) 4 = 16;
х
2) 4 = 0;
3) 4х = 64.
х
1) 6 = 6;
х
2) 6 =
1
216
3) 6х = -1
4

5. Ответы

Вариант 1
№1. 4) у = 8х
№2. 3)
№3. 3) у =
1 −х
( )
7
№4. 1) 4
2) 3
3) -1
4) 0
5) -3
№5. 2) 4х = 0
Вариант 2
№1. 2) у = 4х
№2. 4)
№3. 2) у =
1 −х
( ) ;
4
№4. 1) 4
2) 3
3) 0
4) -1
5) -2
№5. 3) 6х = -1
5

6.

Критерий оценки:
Правильные ответы (+)
9
7-8
5-6
«5»
«4»
«3»
менее 5
«2»
6

7.

Повторим. Способы решения показательных уравнений.
1) Приведение к одному основанию: