Решение неравенств и их систем

1. ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ!!!

Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

2. Тема урока:

Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

3. Тема урока:

« Решение
неравенств
и их систем»
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

4.

1
2
3
4
5
ЛИНЕЙНОЕ
КВАДРАТНОЕ
НЕРАВЕНСТВО
ДРОБНОРАЦИОНАЛЬНОЕ
РАЦИОНАЛЬНОЕ
…
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

5. Алгоритм решения

1) линейного неравенства;
2) квадратного неравенства;
3) рационального и дробнорационального неравенства
методом интервалов;
4) системы неравенств;
5) вычислительные ошибки.
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

6. Самостоятельная работа

Удачи!
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

7.

Самостоятельная работа № 1:
6 x 10 x 40 14 2 x
2
в
)
x
64 0
2)а) x 8 x 0 б ) x 8 x 0
x1 8, x2 8
x( x 8) 0
x( x 8) 0
6 x 54 : ( 6)
x1 0, x2 8
x 9
+
1)6 x 5(2 x 8) 14 2 x
3) x( x 3)(5 x) 0
x1 0, x2 3, x3 5
+
- + 0
5
Ответ: ; 3 0;5
2
0
Ответ: а)
-3
2
+
x1 0, x2 8
-
+
8
-8
x 1 x 4
4)
0
3 x
ОДЗ : x 3
+
-
+
0
-8
+
8
Ответ: 324
+
- + -4
1
3
Ответ:
4;1 3;
Нули : x1 1, x2 4
6t 4 2t 8; 4t 12 : 4
5)
t 9 3t 5; 2t 14 : ( 2)
t 3;
t 7.
-3
7
Ответ: (-3; 7)

8.

Самостоятельная работа № 2:
1)3(3 x 1) 2(5 x 7) 0
2) x 2 x 12 0
x 11: ( 1)
x1 4, x2 3
x 11
-
-
+
-4
3
Ответ: (-4; 3)
Ответ: б)
3) 4 x (3x 9)(1 x) 0
-
-
+
-3
1
+
4
Ответ: ; 3 1;4
5 x 4 10 x;
5)
6 x 1 1 4 x;
x2 4x
4)
0
x 2
ОДЗ : x 2
Нули : x1 0, x2 4
5 x 4 : ( 5)
2 x 0 : 2
x 0,8
x 0
-
-
+
-2
0
+
4
Ответ:
2;0 4;
-0,8
0
Ответ: 0;

9.

Самостоятельная работа № 3:
1)5( x 2) x 2(5 x) Ответ: ; 10
2) x 2 6 x 16 0
Ответ: ; 2 8;
3) 4x 1 2 x 7 x 0.
Ответ: 2;0,25 7;
x2 4
4)
0.
x 6
Ответ: 6; 2 2;
3x 7 6 x 16;
5)
2 x 4 15
Ответ: 5,5;

10.

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от
времени для нагревательного элемента некоторого
прибора была получена экспериментально. На
исследуемом интервале температура вычисляется
2
по формуле T (t ) T0 bt at , где t – время в
минутах, T0 =1340 К, а = −5 К/мин2 , b = 40 К/мин.
Известно, что при температуре нагревательного
элемента свыше 1400 К прибор нужно отключить во
избежание поломки. Определите, через сколько
минут после начала работы нужно отключить прибор.
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

11. Творческая работа

Смоделируйте условие практико-ориентированной
задачи по одному из предложенных неравенств.
50 + 3x > 160
120 – 4x < 50
Критерии оценивания
(0 – 1 балл):
- реальность
- оригинальность
- грамотность
- интересное содержание
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

12. Ответы на задания индивидуального маршрута.

Часть1
1) 10
2) 1
3) 0;4
Часть2
5) 1;0 2 4;5
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36

13. Итог урока

I – линейные
неравенства
II –
квадратные
неравенства
III – рациональные,
IV – системы
дробнорациональные
неравенства
методом интервалов
неравенств
Реймхен Людмила Леонидовна, учитель
МБОУ г. Мурманска СОШ № 36