Приложения определенного интеграла к решению физических задач

1. Тема урока

Приложения определенного интеграла к
решению физических задач

2. Цель урока

Познакомиться с историей развития
интегрального и дифференциального
исчисления
Научиться применять интеграл для
решения физических задач

3. Вычисление площади криволинейной трапеции

На отрезке
a; â
b
функция
S f ( x)dx
a
f ( x) 0

4.

Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла.
b
V S ( x )dx
a
b
V f ( x )dx
2
a

5. Вычисление пути

Перемещение точки, движущейся по
прямой со скоростью v = v (t), за
промежуток времени a; b , вычисляется
по формуле
b
s v(t )dt
a

6. Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс

а) суммарная масса
М стержня равна
b
m ( x)dx
a
в) координата центра масс равна
1
x
M
b
x ( x)dx
a