Тригонометрические функции числового аргумента

1. Тригонометрические функции числового аргумента.

y = sin x
y = cos x
МОУ СОШ № 63
Учитель математики Шипилова Е.С.

2.

Построение графика функции y = sin x.
2
3
2
3
6
5
6
6 3 2
3
2
3
2
2

3.

Построение графика функции y = sin x.
2
3
5
6
7
6
2
3
6
4
3
3
2
5
3
11
6
6 3 2
3
2
2

4.

Построение графика функции y = sin x.
2
3
5
6
7
6
2
3
6
4
3
3
2
5
3
11
6
6 3 2
3
2
2

5. Функция у = sin x.

1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].
3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α
4. Функция периодическая, с главным периодом 2π.
sin ( α + 2π ) = sin α.
5. Функция непрерывная
6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ]. Убывает: [ π/2; 3π/2 ].
+
+
-
№ 10.6 ( а, г)
+
-
-
№ 10.7 ( а,в,д)

6.

Построение графика функции y = cos x.
6 3 2
3
2
2
График функции у = cos x получается переносом
графика функции у = sin x влево на π/2.
Sin (x + π/2) = sin x cos π/2 + sin π/2 cos x = cos x

7. Функция у = соs x.

1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].
3. Функция у = cos α четная, т.к. cos (- α) = cos α
4. Функция периодическая, с главным периодом 2π.
cos ( α + 2π ) = cos α.
5. Функция непрерывная
6. Возрастает: [ π; 2π ].
Убывает: [ 0; π ].
+
+
-
№ 10.15 (а,в)
+
-
+
-
№10.16 (а,в,д)