Методы решения систем уравнений второй степени. 9 класс

1. Методы решения систем уравнений второй степени 9 класс

Учитель математики МБОУ СОШ № 42
г. Читы
Чернобук Ирина Николаевна

2. Фронтальный опрос

1) Дайте определение уравнения с двумя
неизвестными.
2) Что называется решением уравнения с двумя
неизвестными?
3) Что значит решить уравнение?

3. Установите соответствие

х2+у2=36
у- х = 4
2х2- у = 0
ху = 2
х2+у=4
у
у
х
х

4.

1) Что называется решением системы
уравнений?
2) Что значит решить систему уравнений?
3) Как определить является ли пара чисел
решением системы уравнений?

5. Дана система

x у 16
y х 4
2
Дана система
2
Среди пар (2;6), (2;3), (6;2) найдите решение
данной системы.
Ответ: (2;3)

6.

3x 4 у 1,
х 2 у 7.
Методы решения
Графический
метод
Метод
подстановки
Метод
сложения

7.

Даны системы:
x 2 у 2 16,
у х 4.
2 x 2 у 0,
ух 2.
x 2 у 4,
2
2 х у.
Можно ли данные системы решить графически и
почему?
Ответ:
(-4;0), (0;4)
(1;2)
(-1;3), (1;3)

8. Решим первую систему методом подстановки

Выразим из второго уравнения у через х у=х+4 и
подставим в первое уравнение.
х 2+ (х+4)2 =16,
х 2 + х 2+ 8х + 16 – 16 =0,
2 х 2 +8х= 0,
х=0 или х= - 4
или x 4,
x 0,
у х 4
у х 4
x 0,
у 4
x 4,
у 0
Ответ: (0;4), (-4;0)

9.

Даны системы уравнений второй
степени
x 2 х 6 у 3,
2
х 3х 6 у 3.
2
2
x у 5,
2
2
х
2
у
7 .
Решите данные системы методом сложения.

10.

Решение:
x 2 х 6 у 3,
2
х 3х 6 у 3.
4х=0,
х=0
- 6у = -3,
у= 0,5
Ответ: (0; 0,5)

11. Домашнее задание: §6, № 1(г), 3(б), 5(г), 7(б,в), 8(г)

12. Литература:

1. Мордкович А.Г. , Алгебра, 9. Учебник и задачник. –
М., Мнемозина, 2012.