Примеры расчета индукции магнитного поля

1.

§20 Примеры расчета индукции
магнитного поля.
Глава 3
Электричество и магнетизм

2.

Пример 1. Поле прямолинейного проводника с
током
0 Idl sin
dB
2
4
r
dl sin rd
a
r
sin
0 I sin d
dB
4
a

3.

0 I sin d
B
a
4
2
1
2
0 I sin d 0 I
B
(cos 1 cos 2 )
a
4 a
4
1

4.

Поле бесконечного проводника с током
0 I
0 I
B
( cos ) |0
4 a
2 a

5.

Пример 2. Поле в центре
треугольного контура с током.
равностороннего
0 I
B1
cos 1 cos 2
4 x
B 3B1
a 1
a
x=
=
2 3 2 3
a 1 = 300
a 2 = 150
0

6. В итоге получаем:

0 2 3I
0
0
B1 3
(cos 30 cos150 )
4 a
0 2 3I
9 0 I
3
3
4 a
2 a

7.

Пример 3. Поле в центре кругового тока
0 Idl
dB
2
4 r
0 Idl 0 I
0 I
B dB
2 r
2
2
4 r
4 r
2r
l
l

8.

Пример 4. Поле на оси кругового тока на
расстоянии х от центра тока.

9.

0 Idl cos
dBx dB cos
2
4
r
0 IdlR
0 IdlR
3
3
4 r
2
2 2
4 R x

10.

Bx
0 2 R I
2
4 R x
2
3
2 2
0 pm
2 R x
2
3
2 2
Магнитный момент контура с током равен:
pm I R
2

11.

Вектор магнитного момента определяется
правилом правого винта.
B
pm IS
0 pm
2 ( R x )
2
2
3
2

12.

Пример 5. По диску радиусом R, вращающемуся с
частотой , распределён заряд q. Определить В в
центре диска.
B
0 I
dB
2r
0 dI
2r
dq dS 2 rdr
dI
T
T
T

13.

dB
0 dI
0 2 rdr
2r
2rT
0 2 dr 0 dr
2T
2

14.

Поле в центре диска
R
B
0
0 dr
2
0 R
2
0 R q 0 q
2
2 R 2 R

15.

Пример 6. Поле системы токов
B
B1 B2
1 0 I
B1
2 2 R
1 0 I
B2
4 2R
1 0 I
B3
2 2 R
2
B
2
3