Решение заданий С1, С3. Решите уравнения

1. Решение заданий С1, С3

06.04.2012
Решение заданий С1,
С3
© Варганова Л.Ю.

2. Задания С1

1. Решите уравнение:
3 cos 2 x 7 cos x 3
0
sin x

3. Задание С1

2. Найдите сумму всех корней (в градусах)
уравнения
sin 5 x cos 5 x ,1принадлежащих промежутку
90 ;150
о
о
3. Найдите количество корней уравнения
3
3 cos x 4 cos x 1 0 , принадлежащих
180 ;270
о
о
промежутку

4. Решите самостоятельно:

4.

5.

2
2
sin x 1 cos x
2
7 cos x 8 cos x 1 0
1
cos x
7
cos x 1
1
х arccos 2 , Z
7
у
2
Ответ:
Д = 36
2
x 2 n, n Z
1
arccos
7
0
х
arccos
1
7
1
х arccos 2 , Z ; x 2 n, n Z ;
7
1
х arccos ; х 0
7

6. Решите самостоятельно:

5. Найдите сумму наименьшего положительного и
наибольшего отрицательного корней уравнения
(в градусах):
x x
sin tg 1 0
3 4

7. Проверим решение уравнения:

x
sin 0
3
x 3 n, n Z
x
tg 1 0
4
x 4 k , k Z
Отбор корней:
n 1, x 3
k 0, x
3 2 360
Ответ:
о

8. Задание С1

6. Решите уравнение и найдите его корни,
5
принадлежащие промежутку
:
;
2
3
sin 2 x 2 3 sin x
2
2
0

9. Задания С3

1
.

10. Задания С3

2. Решите неравенство:

11. Литература

Корянов А.Г., Прокофьев А.А.,
Математика ЕГЭ 2012. Системы
неравенств с одной переменной
(типовые задания С3)
Ященко И.В., Подготовка к ЕГЭ
по математике в 2012году.
Методические указания – М.:
МЦНМО, 2012. – 208 с.