Методы решения систем уравнений

1.

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.
С. Маршак

2.

Системы уравнений
Графический
способ
Метод
подстановки
Аналитиче
ский способ
Метод
сложения
Метод
замены пере
менной

3.

Методы решения систем
уравнений
Метод подстановки
x²+y²+3xy =-1,
x+2y= 0;
Какой из учеников применил метод подстановки
наиболее рационально?
a) x²=-y²-3xy-1, б) x²+y²+3xy =-1,
x+2y= 0;
2y=-x;
в) x²+y²+3xy =-1,
x=-2y.

4.

Методы решения систем
уравнений
Метод сложения
+
x²-2y² =14,
x²+2y²= 18;
2x² =32,
x² =16,
x =4;
Можно ли записывать ответ?

5.

На рисунке изображена парабола и три прямые.
Укажите систему уравнений, которая не
имеет решений.
у
у х 2 1
А.
х у 3
у 10 0
у х 2 1
2
у х 1
Б .
х 5 0
у х 2 1
В.
у 10 0
0
х
х 5 0
Г.Все три системы
х у 3

6.

у
Сколько решений имеет
система уравнений?
9
у = - x2 + 9
x²+y²=81
-9
9
х
-9

7.

Сколько решений имеет
система уравнений?
y
У = x2 – 8
У =3х-3
3
x
Найдите ошибку
-8

8.

у
Сколько решений имеет
система уравнений?
У = x2 – 8
У =3х-3
-2
-8
х

9.

y = x2 – 2x – 3,
y = 1 – 2x;
Ответ: (-2; 5) , (2; -3)

10.

Из данных уравнений подберите второе
уравнение так, чтобы система имела два
решения
1
у
..... х
у
2
0
А. у х
2
Б . у х
В. у х
Г . у х
у х
2
у х
2
1
у
х
х

11.

Пользуясь рисунком, укажите систему уравнений,
Решением которой является пара х 4, у 0
у
х
у
4
А.
х у 4
7 х 5 у 8
7 х 5 у 8
х 2 у 4
Б .
7 х 5 у 8
х у 4
В.
х 2 у 4
Г . Такой
системы
нет
3
-4
1
0 1
х 2 у 4
-4
4
х

12.

Найди ошибку!!!
Используя графики
3
функций у х
у
у х
и у х 2,
3
решите уравнение
3
х х 2 0
Отве(11; 1 )
т:
1
0 1
у х 2
х

13.

14.

4. Решить красиво систему уравнений:
2х-у=2,
2x2 –ху=6.
Решение.
2х-у=2,
Х(2х-у)=6;
2х-у=2,
2х=6;
Х=3,
У=4.

15. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю,

понял, но объяснить другому
не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.

16.

Благодарю всех за
проделанную работу
Порой задача не решается,
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же
улыбается,
Не унывай никогда.
Друзья тебе всегда помогут
Они с тобой, ты не один.
Поверь в себя – и ты все
сможешь,
Иди вперед и победишь.