Степень с натуральным показателем. Применение свойств к построению графиков степенных функций. 7 класс

1. Степень с натуральным показателем. Применение свойств к построению графиков степенных функций. 7 класс

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ К
ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ
СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ.
7 КЛАСС
Учитель: Хандогина Е. С.

2. Цели занятия:

ЦЕЛИ
ЗАНЯТИЯ:
При изучении данного блока ученик
должен:
1.знать, что такое степень с натуральным
показателем;
2.знать свойства степени с натуральным
показателем;
3.знать определение степенной функции;
4.уметь строить график параболы(в том
числе и кубической)
5.уметь соотносить формулы степенных
функций и их графики

3.

Подготовительный этап
Найдите верные неравенства. Из соответствующих им
букв получите фамилию архитектора, по проекту
которого в 1825 г. было построено здание Большого театра
в Москве:
я
о
с
в
б
д
м
е

4.

СВЕДЕНИЯ
«СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ»

5.

СВЕДЕНИЯ
«СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ»

6.

СВЕДЕНИЯ
«СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ»

7. Проверь себя

Заполните пропуски лабиринта, учитывая, что
преобразования ведутся в направлении, указанном
стрелкой
Cвой
пример

8.

Связь понятия степени с
другими понятиями
математики

9. Функция задана таблицей. Определите общий вид функции.

y x
y x
2
y x
...
3
n
y x , n 1,2,...

10. Внимание!

Определение.
Определение Функцию
вида
n
y x , n 2,...
называют степенной
функцией
с натуральным показателем

11. Является ли функция, заданная формулой, степенной с натуральным показателем?

1
1) y x 5
2
2)
2)
3)
4)
5)
6)
2
y x 8x 3
y x
1
3
y x
2
1
y 2
x
7
y x 3
Нет, это линейная функция
Нет
Нет, показатель степени -дробь
Да, n=2
Нет
Да, n=7

12.

y x
2
y
График функции –
у x 2
парабола
-1
0 1
x
у x 2

13.

y x
3
График функции кубическая парабола
y
у x 3
1
x
0 1
у x 3
ветви кубической
параболы

14. Задание. Проанализируйте формулы функций и выберите соответствующий график

15.

16.

17. Подведение итогов

Повторили
Повторили
понятие
понятие
степени,
степени, ее
ее
свойства
свойства
Нашли
Нашли связь
связь
между
между
понятием
понятием
степени
степени ии
другими
другими
понятиями
понятиями вв
математике
математике
Стали
Стали выше
выше
еще
еще на
на
одну
одну
ступеньку
ступеньку вв
изучении
изучении
математики
математики