Синус, косинус,тангенс, котангенс

1. Синус, косинус,тангенс, котангенс

Задания по теме
на уроках алгебры, 9 класс.

2.

1. Вычислить:
а) tg 180º+ctg(-270º)+tg 300ºctg 240º
б)
7
5
11
7
tg
ctg
tg
ctg
4
4
6
6
в) sin , cos , ctg ,
8
если tg , 270 360
15

3.

2. Вычислить:
5 sin 6 cos
, если ctg 2
3 sin 5 cos

4.

5.

1. Вычислите
5
2 sin
ctg
4
6
y
3
Решение:
·
·
·
5
2
3 2 3 4
2
2
o
6
·
x

6.

2. Упростить выражение:
1
2
cos
k , k Z .
а)
2
ctg 1
1
2
2
2
cos sin cos 1
1
2
sin
3
) cos( ) sin( ) cos( )
б)sin(
2
2
cos sin sin cos 0

7.

Доказать равенство:
1
1
2
2 2ctg
1 cos 1 cos
k , k Z
Л.ч.
1 cos 1 cos
2
2 2 sin 2
2
2
2
2
(1 cos )(1 cos )
1 cos
1 cos
2(1 sin 2 ) 2 cos 2
2
2
ctg
2
2
sin
sin
2ctg 2ctg
2
2

8.

4. Дано:
ctg 3
Решение.
- в 4 четверти; Cos 0
3
2
2
Найти:cos
3
Ответ: cos
2
1
tg
;
3
1
1 tg
;
2
cos
1
1
1
4
1
;
;
2
2
3 cos cos 3
3
3
2
cos ; cos
4
2
2

9.

5. Найти значение выражения
4 sin 5 cos
, если tg 4
3 sin 4 cos
Решение:
Разделим числитель и знаменатель на cosα,
cosα≠0.
4 sin 5 cos
cos
cos 4tg 5 4 4 5 21
3 sin 4 cos 3tg 4 3 4 4 8
cos
cos