Синус, косинус и тангенс угла

1.

1

2.

2

3.

В
С
BC
sinA
AB
А
AC
cosA
AB
BC
tgA
AC
3

4.

В
4
С
5
3
4
a) ,
1.Синус угла А равен:
5
4
2.Косинус угла В равен: a) ,
5
А
4
3.Тангенс угла А равен: a) ,
5
4
4.Косинус угла А равен: a) ,
5
5. Синус угла В равен:
3
б) ,
5
3
б) ,
5
3
б) ,
5
3
б) ,
5
4
в)
3
4
в)
3
4
в)
3
4
в)
3
4
3
4
a) , б) , в)
5
5
3
4

5.

1 У
М
у
-1 М1
Х
О
М
У
х М 1
1
х
OM 1 x
cosα
x
OM 1
-1 1
MM1 y
sinα
y
OM
1
0 1
sinα
0
tgα
( 90 )
cosα
sinα y
cosα x
5

6.

1
у
М
ΔOMM1 прямоуголь ный,
у
х
-1
0
OM 1 MM1 OM ,
2
2
2
x y 1.
2
х М1 1
2
sin α cos α 1, 0 α 180
2
2
0
0 sinα 1
sinα 1 - cos α ,
2
1 cosα 1 cosα 1 - sin α
2
6

7.

sin(90 0 α) cosα
sin(180 0 α) sinα
cos(90 α) sinα
cos(180 α) cosα.
0
α
sinα
cos
α
0
00 300 450 600 900 1200 1350 150 180
0
0
1
2
2
2
1
3
2
2
2
tgα 0
3
3
1
3
2
1
2
3
1
0
-
3
2
1
2
3
0
1
2
0
2
2
3
2
-1
-1
3
3
0
2
2
7

8.

А(х;у)
OM cosα;sinα
1
М
OA OA OM
-1
0
1
x OA cosα ,
y OA sinα.
OA OAcosα; OAsinα
8

9.

У
В(0;1)
К
М
Х
С(-1;0)
0
А) АОМ
Б) АОС
В) АОК
Г) АОВ
А(1;0)
sin
AOK
0,8
cos
AOK
0 ,0
6 1
sin
AOB
1
cos
AOB
sin
AOС
0
cos
AOС
sin AOM 0,6 cos AOM 0,8
4
tg
AOB
не
tg
30существует
tg AOK
AOС
tg AOM 3
4
9

10.

Р(0,6;0,8)
Точка с координата
ми (x; y) принадлежит
единичной полуокружн ости, если :
1) - 1 x 1, 0 y 1
2) x 2 y 2 1.
Точка P : x -0,6, y 0,8 удовлетворяет
первому условию.
x 2 y 2 ( 0,6) 2 0,8 2 0,36 0,64 1
10

11.

3
Найти sinα и tgα, если cosα
2
Решение : sin α cos α 1
2
2
3 1
sin α 1
4 4
2
1
0 sinα 1 sinα
2
sinα
1
3
3
tgα
, tgα :
cosα
2 2 3
11

12.

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и другие.
Геометрия 7-9-М.:
Просвещение,2006.
2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки
по геометрии. -М.: ВАКО,2008.
12