Синус, косинус и тангенс угла

1.

Синус, косинус и
тангенс угла

2.

Повторение
C
b
A
a2 + b2 = c2
a
h
bc
Соотношения между сторонами и
углами прямоугольного
треугольника
a
c c
h bc ac
В
b bc c
a
sin
c
b
cos
c
a
tg
b
a ac c

3.

В
С
BC
sinA
AB
А
AC
cosA
AB
BC
tgA
AC

4.

В
5
4
С
1. Синус угла А
равен:
3
2. Косинус угла В
равен:
А
3. Тангенс угла А
равен:
4. Косинус угла А
равен:
4
a) ,
5
4
a) ,
5
4
a) ,
5
4
a) ,
5
3
б) ,
5
3
б) ,
5
3
б) ,
5
3
б) ,
5
4
в)
3
4
в)
3
4
в)
3
4
в)
3
5. Синус угла В a) 4 , б) 3 , в) 4
равен:
5
5
3

5.

у
1
М
М
у
-1 М1
У
Х
О
х М
1
1 х
OM1 x
cosα
x
OM 1
- 1 cos 1
MM1 y
sin α
y
OM 1
0 sin 1
sinα
0
tgα
( 90 )
cosα
sin α y
cosα x

6.

1 у
ΔOMM1 прямоугольный,
2
2
OM1 MM1 OM2 ,
x 2 y 2 1.
М
у
-1
0
х М1 1
х
sin α cos α 1, 0 α 180
2
0 sin α 1
2
sin α 1 - cos α ,
2
1 cosα 1 cosα 1 - sin α
2
0

7.

3
Найти sin α и tgα, если cosα
2
Решение :
sin α cos α 1
3 1
2
sin α 1
4 4
2
2
1
0 sin α 1 sin α
2
1
3
3
sin α
tgα
, tgα :
2 2
3
cosα

8.

9. №1014(а, в)

10. №1015(а, в)

11.

sin(90 α) cosα
sin(180 α) sinα
cos(90 α) sinα
cos(180 α) cosα.
0
0
0
0
у
sin α y
cosα x
-1
О
1
x

12.

sin(90 α) cosα
sin(180 α) sinα
cos(90 α) sinα
cos(180 α) cosα.
0
0
α
sinα
cosα
tg α
0
0
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
0
1
0
1
2
3
2
3
3
2
2
3
2
2
2
1
2
1
3
1
3
2
2
2
1
2
0
0
1
2
2
2
3
2
-1
-1
3
3
0
-
3

13.

А(х; у)
1
М
-1
0
1
OM cosα;sinα
ОА х; у
OA OA OM
x OA cosα ,
y OA sin α.
OA OA cosα; OA sinα

14.

У
В(0;1)
К
М
Х
С(-1;0)
0
А(1;0)
а) АОМ
б) АОС
в) АОК
г) АОВ
sin
AOK
0,8
cos
AOK
0 ,0
6 1
sin
AOB
1
cos
AOB
sin
AOС
0
cos
AOС
sin AOM 0,6 cos AOM 0,8
4
tg
AOB
не
tg
30существует
tg AOK
AOС
tg AOM 3
4

15.

Р(-0,6; 0,8)
Точка с координатами (x; y) принадлежит
единичной полуокружн ости, если :
1) - 1 x 1, 0 y 1
2) x y 1.
2
2
Точка P : x -0,6, y 0,8 удовлетворяет
первому условию.
x 2 y 2 ( 0,6) 2 0,82 0,36 0,64 1

16.

На уроке:
Новая тема, №1*, 1013-1015(а, в), 2*, 3*
Дома:
1) п.93 – 95,
2) ? 1 – 6 (с. 271),
3) №1013-1014(б), 1015(б, г), 1011