Обыкновенные дроби. Сокращение дробей

1. Что мы знаем о дробях?

2. Вычислить:

2·16=
37·18=
160:20=
51-35=
158+19=
105:3=

3. На какие из чисел 2,3, 6,9,5,10 делятся данные числа

2754
2,3, 6,9
8510
2,5,10
12345
3, 5
9803
никакие
2467122
2,3, 6

4.

Найдите
наибольший
общий делитель(НОД)
НОД(24; 40)= 8
Д(24)={1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
40 1
40 8
40 2
40 12
40 3
40 24
40 4
40 6
НОД(14, 25)= 1
Д(14)={1, 2, 7, 14}
25 1 , 25 2 , 25 7 , 25
14
14 и 25 взаимно простые числа

5.

Найдите
наименьшее
общее кратное (НОК)
НОК(6; 8)= 24
НОК(13, 39)= 39
Т. к. 39 делится на 13
К(8)={ 8, 16, 24, …}
8 6
16 6
НОК(7, 15)=7*15 = 105
24 6
Т. к. 7 и 15 взаимно простые числа

6.

Найдите
наибольший
общий делитель(НОД)
НОД(4; 6)= 2
НОД(26; 39 )= 13
НОД(12;15 )= 3
НОД(25; 31 )= 1
НОД(12;25 )= 1
НОД(125; 1000 )= 125
НОД(17;51 )= 17
НОД(15; 16 )= 1
12 и 25, 15 и 16, 25 и 31 взаимно простые числа

7.

Найдите
наименьшее
общее кратное (НОК)
НОК(4; 6)= 12
НОК(17;51 )= 51
НОК(5;15 )= 15
НОК(8; 12 )= 24
НОК(15; 25 )= 75
НОК(6; 21 )= 42
НОК(12;36 )= 36

8. Дробь

a
Знаманатель
b
Числитель На сколько частей разделили целое
Сколько частей взяли

9.

Какую часть фонарей составляет красный
фонарь,
а красный и желтый?
12
5

10.

Какую часть составляет синее яйцо?
1
3

11.

Какую часть составляет зеленая игрушка?
1
4

12.

Составь неправильную дробь и
перейди к смешанному числу.

13.

Составь смешанное число и перейди к
неправильной дроби.

14. дРОБь

Правильная
a
b
a<b
Неправильная
a
b
a>b
Смешанная

15. Разбить дроби На две группы по общему признаку.

Правильные дроби
Неправильные дроби

16.

Основное свойство дроби.
Где его используем
Приведение дроби к
новому или общему
знаменателю
Умножаем
Сокращение
дроби
Делим

17.

Приведение дроби к
общему знаменателю
2
3
и
3
5
НОК(3; 5)=15
5
2 10
3 15
3
9
3
5 15
Теперь можно сравнить дроби,
сложить или
вычесть.
10 9
+–>
15 15

18.

Сокращение дробей
8 :4 2
36: 4 9
2
2
8
9
36 9
Деление числителя и знаменателя на их
общий делитель, отличный от единицы,
называют сокращением дроби.

19.

Приведение дроби к
новому знаменателю
3 4 12
4 4 16
3 12
4 16 Сокращение
дроби
12 : 4 3
16 : 4 4
Если числитель и знаменатель дроби
умножить
или разделить
на одно и то же натуральное число, то
получится равная ей дробь.

20.

Несократимая дробь
2
9
Эту дробь сократить нельзя, так как её
числитель и знаменатель взаимно
простые числа.
НОД(2;9) = 1

21.

Запиши множество значений переменной х, при
х
которых дробь
12
является правильной
несократимой дробью.
1 2 3
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
1 5 7 11
М=
;
;
;
12 12 12 12

22.

Запиши множество значений переменной у, при
18
которых дробь
у
является неправильной
несократимой дробью.
1 2 3
14
15
4 5 6 7 8
16
9
10 11 12 13
17
18 18 18 18 18 18
М=
;
;
;
;
;
1 5 7 11 11 17