Similar presentations:
Решение линейных уравнений с параметром и модулем
1. Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем Учитель математики первой квалификационной
категорииМБОУ «Гимназия №3»
г.Чистополь, РТ
Горшкова Г.М.
2.
•Повторить названия элементарных функций и ихграфики
•Повторить построение графиков линейной
функции с модулем
•Применить графики при решении линейных
уравнений с модулем и параметром
•Передавать информацию сжато, выборочно и
четко
3. Решить задачи графическим способом
1. Задача из ЕГЭСколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а
при различных значениях параметра а ?
2. Решить уравнение с параметром
При каких значениях параметра а уравнение
4 |x-a| +2=|x|
1) не имеет корней;
2) имеет единственный корень;
3) имеет два корня?
4. «Мозговой штурм»
Функциии их графики
5. Линейная функция
y= kx + bЛинейная функция
График - прямая
6. у =ах2+bх+с
у=2
ах +
bх+с
Квадратичная функция
График - парабола
7. Квадратичная функция
8.
l а l={
а при а ≥ 0,
- а при а < 0.
9. Уравнения с модулем
Решить уравнениеа) I2x-7I=13;
б) Ix-3I=3x+7
10.
Построениеграфиков
функций
с модулем
11.
y = |x|у
1
0
y = - |x|
1
х
12.
у = 2 |х|у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4 х 5
13.
у = |х| + 3у
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4 х5
14.
у = |х - 5|у
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х
11
15. Построение графика функции вида y=f(|x|)
16. Построение графика функции вида y=|f(|x|)|
Построение графика функциивида
у=|f(x)|
y=|f(|x|)|
17. Решение задачи с параметром Задача из ЕГЭ
Сколько корней имеет уравнение || х | - 2| = а при различныхзначениях параметра а
Решим графически:
у = || х | - 2| и у = а
18. Решение уравнения с параметром
Решить уравнение спараметром
При каких значениях
параметра а
уравнение
4 Ix-aI +2=IxI
1) не имеет корней;
2) имеет единственный
корень;
3) имеет два корня.
19. Решение уравнения с параметром
4 Ix-aI +2=IxIОтвет:
а) при а (-2; 2);
б) при а = -2 и при а = 2;
в) при а < -2 и при а > 2
20. Практическая работа
Построить схематические графикифункций, параллельных данным
y=2x–5 и y=-0,5x+3
21. Кроссворд
«Функции играфики»
22.
??
?
в
к
у
?
н
г
в р
? г и п е р б о л а
а
з
д в
а
ф ?к о р е н ь
?
о
и
а е
к
ч
т
н
?ар г у ме н т
и и
у
с
ч
е
ж
к
н
н
и
а
о
й ? п р ям а я
с
т
ь
22
2
Значение
переменной,
при
котором
уравнение
2
2?
Как
Как
называется
называется
график
равенство,
независимая
обратной
содержащее
переменная?
пропорциональности?
неизвестное?
Куда
направлены
ветви
параболы
у
2
х
4
х
? 3 ?
Как
называется
функция
вида
у
ах
вх
с
Что
является
графиком
линейной
функции?
Что
является
графиком
уравнения
х
у
r
Способ
решения
системы
уравнений.
превращается в верное равенство.
23. Домашнее задание на «4»
Определить знаки дискриминанта и корнейуравнения для данных графиков
24. Домашнее задание на «5» Практическая работа «Рисуем по координатам»
1) IxI=3, -0,5 ≤ y ≤ 0,5;2) y = 0, -3 ≤ x ≤ 3;
3) y = -6, -2 ≤ x ≤ 2;
4) y = 6IxI – 18, - 6 ≤ y ≤ 0;
5) x² + y² = 9, 0 ≤ y ≤ 3.