Подвижные источники тепла

1. Подвижные источники тепла

Группы СПД 31
Лекция 5

2.

3.

qn
T
e
2 t
y2 z
4 at
T
q
v 4 c t
e
y2
bt
4 at

4.

Термические циклы в ОШЗ

5.

6.

7.

8. Максимальные температуры в полубесконечном теле

T
q
2 vt
q
e
r2
4 at
2
r
ln T ln
ln t
2 v
4at
1 T (t )
1 r2
1 r2
1
2
T t
t 4at
t 4at

9. Максимальные температуры в полубесконечном теле

T T r 2
1 0
t
t 4at
2
tmax
r
4a
q 4a 1
2q
Tm
e
2
2 vr
ec vr2
Tmax
2q
T0
ec vr 2

10. Максимальные температуры в бесконечной пластине

q
T
e
v 4 c t
y2
bt
4 at
q
ln T (t ) ln
v 4 xc
2
1
y
ln t 0 bt
2
4at
T (t )
1
y02
T
b 0
2
t
2tmax 4atmax
1 T (t )
1
y02
b
2
T t
2t 4at

11. Максимальные температуры в бесконечной пластине

2
0
y
1
btmax
4atmax 2
btmax
1
2
tmax
Tmax
q 2a
e
v y0 4 c
Tmax
1 by02
2 2a
2
0
2
max
y
4at
1
2
2
0
y
2a
2
q
by02
2
0
.
484
q
by
e
0
2a
1
e
2v y0 c
2v c y0
2a

12. Ширина зоны нагрева

Полубесконечное тело.
T
q
2 vt
e
y 4at
2
y2 z2
4 at
8q
2l
evc Te
Бесконечная пластина.
q
T
e
v 4 c t
tmax
2
0
y
2a
y2
4 at
2
q
e
2l
vc Te

13. Мгновенная скорость охлаждения при данной температуре

наплавку валика на массивное тело
T (r , t ) T0
q
2 vt
T (0, t ) T0
e
r2
4 at
q
2 vt
q
dT
2
dt
2 vt

14. Мгновенная скорость охлаждения при данной температуре

наплавку валика на массивное тело
1 2 v(T T0 )
t
q
q
dT
dt
2 v
(2 v) 2 (T T0 ) 2
q2
2 v(T T0 ) 2
q
(T T0 )
w 2
q/v
2

15. Мгновенная скорость охлаждения при данной температуре

сварку тонких листов встык
T ( y, t ) T0
q
v 4 c t
T (0, t ) T0
e
y2
bt
4 at
q
v 4 c t
q
dT
3
dt
2v 4 c t

16. Мгновенная скорость охлаждения при данной температуре

сварку тонких листов встык
1
t
v 4 c (T T0 )
q
3
v (4 c ) 2 (T T0 ) 3
2v 2 2 c (T T0 ) 3
q
dT
3
dt
q
q2
2v 4 c
3
3
w 2 c
(T T0 )
(q / v )
3
2

17. Длительность пребывания металла выше заданной температуры

наплавки металла на массивное тело
q
e
r2
4 at
T T0
2 vt
2q
Tm T0
2
evc r
ec r
e
4 t
2
r2
4 at
1
2
r2
1
4 at
r
e
4at
T T0
1 1 3 H
e
Tm T0 3H
T T0
Tm T0

18. Длительность пребывания металла выше заданной температуры

линейный источник в пластине
y2
4 at
q
e
v 4 c t
T T0
q
Tm T0
yc
v 2 e
T T0
y
2e
e
Tm T0
4at
y2
4 at
yc
2e
e
4 c t
2e
1
2H
y2
4 at
e
1
2H
T T0
Tm T0

19. Длительность пребывания металла выше заданной температуры

20.

21.

1
2
0,67 5 10 4 TA
a
N 22
1
1
k
qn
2 N3 500 TA 800 TA
t8 / 5
t8 / 5
qn
1
1
N3
2 500 TA 800 TA
a
4
2
0,043 4,3 10 5 TA
1
1
q N 2
2 2
2
2
4
(500 TA ) (800 TA )
a
2
n

22.

23.

24. Термический к.п.д.

Наплавка валика на массивное
изделие мощной быстродвижущейся дугой
q
1
Tm (r )
2
r
e vc 2
t
1
v H c Tпл q
2
e
2
v 2 H пр
с Т пл
q
2
пр
1
0,368
e

25. Термический к.п.д.

Сварка листов встык мощной быстродвижущейся дугой
q
2
Tm ( y )
e vc 2 y
2
v Bc Tпл
q
e
v Bc Tпл
2
t
0,484
q
e