Прямоугольный параллелепипед

1.

2.

D1
C1
А1
B1
С
D
А
В

3.

D1
C1
А1
B1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ.
С
D
А
В
Геометрическое тело или
многогранник, состоящий из
трёх пар равных параллелограммов лежащих в параллельных плоскостях, называется параллелепипедом
(Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

4.

ВИДЫ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

5.

ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед,
у которого боковые
стороны перпендикулярны основанию,
называется прямым.

6.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания являются прямоугольниками.

7.

ПРАВИЛЬНЫЙ
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
куб
( Дать определение куба)

8.

C1
D1
B1
A1
D
А
С
В
1. В прямоугольном параллелепипеде
все шесть граней – прямоугольники.
2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.

9.

C1 Доказать:
D1
AC1 2=AB2+AD2+AA12
B1
A1
Доказательство:
1. ABD –
прямоугольный
По т. Пифагора
DB2=AB2+AD2
D
А
С
В
2. BDD1 –
прямоугольный
По т. Пифагора
BD12=BD2+DD12
3. Из 1 и 2 следует: AC1 2=AB2+AD2+AA12