Тест по теме «Объем пирамиды»

1.

17 февраля 2017 год
Учитель математики МОУ «Лямбирская СОШ №1»
Биктякова Альфия Фатыховна

2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ

3.

Тест по теме «Объем пирамиды»
1. Укажите формулу для нахождения объема пирамиды:
а) V
1
1
Sосн. h б ) V Sосн. h в ) V Sосн. h г ) V 3 Sосн. h
2
3
2. Вычислите объем пирамиды с площадью основания 25 см2 и высотой 6 см.
а)150см3
б )50см3 в)100см3
3. Из формулы объема пирамиды
г )450см3
1
V Sосн. h выразите высоту:
3
1
3V
3
V
а) h Sосн. V б ) h
в) h
г) h
3
Sосн.
V Sосн.
3Sосн.
4. В основании пирамиды – квадрат со стороной 7 см. Найти объем пирамиды,
если ее высота 10 см.
Ответ: ____________
490/3
5. Из формулы объема пирамиды
1
а) Sосн. h V
3
б ) Sосн.
V
3h
1
V Sосн. h выразите площадь основания:
3
3
3V
в ) Sосн.
г )Sосн.
V h
h

4.

№1
Дано: DABC- правильная пирамида
АВ=3, AD=2 3
Найти:V
Решение:
D
2 3
1. Учтите, что в основании равносторонний
треугольник. Найдите площадь основания.
S осн
С
О
N
М
В
S осн
9 3
4
2. Найдите радиус СО, описанной около
треугольника окружности.
3
А
a2 3
,
4
a3
a3 3 3 3
3
a3 R 3, R
3
3
3
3. Из треугольника DOC найдите высоту
пирамиды DO.
DO (2 3) 2 ( 3) 2 3
4. Найдите объем пирамиды.
1
1 9 3
9 3
V S осн * DO , V *
*3
3
3 4
4

5.

№2
Дано: FABCD- правильная
пирамида
FCO=45º, FO=2
Найти: V
F
2
Решение:
C
C
BB
1.Определите вид треугольника FOC и его
углы. Сделайте вывод о длине ОС.
ОС=2
2. Найдите АС.
A
O
D
АС=4
3.Вспомните формулу для нахождения площади
квадрата по его диагоналям. Найдите площадь
основания.
S кв
1
1
d1 * d 2 , S кв * 4 * 4 8
2
2
4.Вычислите объем пирамиды.
V
1
16
*8* 2
3
3

6.

№4
Дано: DABC- пирамида, треугольник
АВС прямоугольный, АВ-гипотенуза
АС=6, ВС=8. Каждое боковое ребро
составляет с плоскостью основания
угол 45о
Найти: V
D
Решение:
В
О
А
8
6
С
1.Найдите площадь прямоугольного
треугольника АВС.
2. Вспомните, где расположен центр
окружности, описанной около
прямоугольного треугольника АВС.
3.Из прямоугольного треугольника АВС
найдите АВ,ОВ.
4.Определите вид треугольника DOB и его
углы. Сделайте вывод о длине ОD.
5.Вычислите объем пирамиды.

7.

№7
Дано: DABC- пирамида
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10, ВС=12. Каждый из
двугранных углов при основании
равен 45о
Найти:V
Решение:
D
10
О
А
М
10
12
С
В
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3.Вспомните свойство точки пересечения
медиан. Найдите длину ОМ.
4. Определите вид треугольника DOМ и его
углы. Сделайте вывод о длине ОD.
5. Вычислите объем пирамиды

8.

Домашнее задание
Самостоятельно изучить вывод формулы для
вычисления объема усеченной пирамиды. П.69, №699

9.

«Считай несчастным тот день или тот час, в
который ты не усвоил ничего нового и
ничего не прибавил к своему образованию».
Ян Амос Каменский