Определение прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора

1. Определение прямоугольного треугольника

2. Определение прямоугольного треугольника

Треугольник, один из углов которого
равен 90°, называется прямоугольным

3. Теорема Пифагора.

4. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c a b
2
2
2
АВ ВС АС
2
2
2

5. Синус острого угла.

6. Синус острого угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

BC
sin A
AB
AC
sin B
AB

7. Косинус острого угла.

8. Косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

AC
сosA
AB
BC
сosB
AB

9. Тангенс острого угла.

10. Тангенс острого угла это отношение противолежащего катета к прилежащему .

BC
tgA
AC
AC
tgB
BC

11. Площадь прямоугольного треугольника (используя катеты).

12. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

1
S a b
2
1
S AC BC
2

13. Площадь прямоугольного треугольника (используя гипотенузу).

14. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, опущенную на неё.

1
S c h
2
1
S AB CH
2

15. Площадь прямоугольного треугольника (используя острый угол).

16. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

1
S AC AB sin A
2
1
S BC AB sin B
2

17. Медиана, проведенная к гипотенузе.

18. Медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы и равна радиусу описанной окружности.

19. Высота, проведенная к гипотенузе.

20. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое между проекциями катетов.

СH АH ВH

21. Катет прямоугольного треугольника.

22. Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

СА АН АВ
СВ ВН АВ