Площади многоугольников. Решение прикладных задач

1.

2. Свойства площадей геометрических фигур:

Равные
многоугольники
имеют
равные площади.
Если многоугольник составлен из
нескольких многоугольников, то его
площадь равна сумме площадей этих
многоугольников.
Площадь квадрата равна квадрату его
стороны.

3. Историческая справка

4. Китайские меры площади:

1 кв. ли = 33,178 га
1 кв. цин = 6,13 га
1 кв. му = 614 кв. м
1 кв. фынь = 61,44 кв.м
1 кв. чи = 6,14 кв.м
1 кв. бу = 4,56 кв.м

5. Русские меры площади:

1 кв. верста = 113,806 га
Десятина = 1,093 га
1 кв.сажень = 4,552 кв. м
1 кв. аршин = 0,506 кв.м
1 кв. фут = 0,093 кв.м
1 кв. вершок = 19,76 кв.м
1 кв. дюйм = 6,45 кв.см

6.

ЕВКЛИД
(356 или 365 – около 300 до н.э)
«Начала»
(лат. «Элементы»)

7. Задача 1. Найдите площадь параллелограмма

12 см
55°
4 см
35°

8. Задача 2. Найдите сторону параллелограмма СD, если АD=12 см, ВН=5 см, ВК=10 см.

В
С
10
5
K
А
D
H
12

9. Задача 3. По данным рисунка найдите площадь треугольника ВСК.

С
16 дм
30°
В
H
ВК=20 дм
К

10. Задача 4. Найдите площадь прямоугольной трапеции, если ВС=4см, а D=45°.

Задача 4. Найдите площадь
прямоугольной трапеции, если
ВС=4см, а D=45°.
В
А
4м
С
45°
H
D

11. Стена, на которой 2 одинаковых окна, имеет форму прямоугольника. Сколько потребуется для покрытия стены лака при расходе его

Стена, на которой 2 одинаковых окна,
имеет форму прямоугольника. Сколько
потребуется для покрытия стены лака при
2
расходе его 100 г на 1 м (размеры стены и
окон указаны на рисунке)?
5,5 м
1,4 м
2,8 м

12. Какой налог необходимо уплатить за участок земли в форме прямоугольной трапеции, отведенный под сквер, если за 100 м2

начисляется
налог 2000 рублей и детская площадка в форме
ромба с диагоналями 40 и 60 м не облагается
налогом?
430 м
300 м
770 м

13.

Мы учим математику не зря Настанет день, и нам она поможет
До Марса за мгновенье долететь,
И сумму счастья в мире преумножить!