Similar presentations:
Понятие площади многоугольника
1. Понятие площади многоугольника
2.
3. Единицы измерения площади.
22
1 см = 100 мм = 0, 01 дм
2
2
2
2
1 дм =100 см =10 000 мм = 0, 01 м
2
2
1 м = 100 дм = 10 000 см
2
2
4. Понятие площади многоугольника
Площадь многоугольника – это величинатой части плоскости, которую занимает
многоугольник
5. Измерение площадей
Измерение площадей проводится спомощью выбранной единицы измерения
аналогично измерению длин отрезков.
За единицу измерения площадей принимают
квадрат, сторона которого равна единице
измерения отрезков.
Квадратный
сантиметр (см2)
6. Измерение площадей
Площадь каждого многоугольника показывает,сколько раз единица измерения и ее части
укладываются в данном многоугольнике.
Площадь многоугольника выражается
положительным числом
7. Пример
1 кв. смУкладывается в прямоугольнике 8 раз,
значит его площадь 8 кв. см
8. Найдите площади фигур
9. Свойства площадей
Свойство 1Равные многоугольники имеют равные
площади
10. Свойства площадей
Свойство 2Если многоугольник составлен из нескольких
многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников
С
K
М
В
Е
А
SACME = SABE + SBCKE + SEKM
11.
Многоугольники, имеющие равныеплощади называются равновеликими
Если многоугольник
разрезан на несколько
многоугольников и из него
составлен другой
многоугольник, то такие
многоугольники называют
равносоставленными
12.
Любые два равносоставленныхмногоугольника равновеликие.
Верно и обратное:
Если два многоугольника равновеликие,
то они равносоставленные
13. Свойства площадей
Свойство 3Площадь квадрата равна квадрату его
стороны
B
C
SABCD = a2
A
D
a
14. Свойства площадей
Свойство 4Площадь прямоугольника равна квадрату его
стороны произведению его смежных сторон.
B
C
b
A
D
a
SABCD = a * b
15. Решить задачу
Найдите площадьтрапеции ABCD,
считая стороны
квадратных клеток
равными 1
16. Задача № 669
Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8см, равновелики. Найдите периметр данного прямоугольника
N
Дано: NPTU - квадрат, ABCD – прямоугольник
NP = 12 см, AB = 8 см
SABCD = SNPTU
Найти: PABCD
P
Решение:
U
B
A
T
C
D
1) NPTU - квадрат, значит
SNPTU = a2, SNPTU = 122 = 144 см2.
2) ABCD - прямоугольник, значит
SABCD = a * b, SABCD = 8a.
3) Т.к. фигуры равновелики, то их площади равны, значит
SABCD = SNPTU.
Подставляем наши значения 8a = 144,
решая данное уравнение находим a = 18 см.
4) Находим периметр прямоугольника по формуле
P = (a + b) * 2,
PABCD = (18 + 8) * 2 = 52см.
Ответ: 52 см.
17. Задача № 672
BДлина стены равна 6м, а высота - 3м. Хватит ли пяти ящиков
кафеля, чтобы облицевать им эту стену, если одна плитка
имеет форму квадрата со стороной 15см, а в один ящик
помещается 160 плиток?
C
D
A
L
N
K
P
Дано: ABCD - прямоугольник (стена),
KLNP - квадрат (кафель),
BC = 6м, AB = 3м,
KL = 15см, k = 5 (ящиков) * 160плиток
Определить: Sстены = S всего кафеля
Решение:
1) ABCD - прямоугольник, значит
SABCD = a * b, SABCD = 6 * 3 = 18 м2.
2) NPTU - квадрат, занчит
SKLNP = a2, SKLNP = 152 = 225 см2.
Площадь кафеля в 5 ящиках
5 * 160 * 225 = 180000 см2 ,
180000 см2 = 18м2.
Ответ: Sстены = S всего кафеля.