Простейшие задачи в координатах

1.

Простейшие задачи
в координатах
9 класс

2.

Самостоятельная работа
1)Найдите координаты вектора АВ, если
А(2;-5), В(-3;4)
А(-1;6), В(3;-2)
2)Найдите длину вектора а, если
а {-12;5}
а {-6;8}

3.

3) Найдите координаты середины отрезка РК,
если
Р(5;-3) , К(3;-7)
Р(6;-9) , К(4;-2)
4)Найдите расстояние между точками А и В,
если
А(-1;3),В(2;-1)
А(6;2),В(-2;-4)

4.

5)Напишите уравнение окружности с
центром в точке О, радиуса r, если
О(4;-6), r =9
О(-5;8), r =4
6)Напишите уравнение прямой, проходящей
через две точки M и N
М(-2,-1),N(3;1)
М(2,1),N(-3;-1)

5.

Устно
А
1)Свойство сторон равнобедренного
треугольника.
2)Свойство медианы равнобедренного
треугольника , проведенной к основанию.
В
В
М
С
С
3)Свойство сторон параллелограмма.
D
А
B
4)Свойство диагоналей параллелограмма.
C
O
5)Признаки параллелограмма.
A
D

6.

Решить задачи №947(а),950(а).
№947(а)
Дано: А(0;1),В(1;-4),С(5;2).
1)Доказать:АВС-равнобедренный.
2)Найти: S ABC
Решение:
1)
АВ (1 0)2 ( 4 1)2 26
ВС (5 1) (2 4) 52
2
2
АС (5 0)2 (2 1)2 26
АВ=АС, ΔАВС-равнобедренный

7.

А
Решить задачи №947(а),950(а).
№947(а)
Дано: А(0;1),В(1;-4),С(5;2).
1)Доказать:АВС-равнобедренный.
2)Найти: S
ABC
Решение:
1 5 4 2
2)
М(
;
), М (3; 1)
2
2
АМ медиана , высота
АМ (0 3)2 (1 1)2 13.
В
1
1
S BC AM , S 52 13 13.
2
2
М
Ответ:S=13
С

8.

№ 950(а)
Дано:M(1;1),N(6;1),P(7;4),Q(2;4).
1)Доказать:MNPQ-параллелограмм.
2)Найти:MP,NQ.
Решение:
1) MN (6 1)2 (1 1)2 5
NP (7 6) 2 (4 1)2 10
2)MP (7 1)2 (4 1)2 45,
NQ (2 6)2 (4 1)2 5.
PQ (2 7)2 (4 4)2 5
MQ ( 2 1)2 (4 1)2 10
MN=PQ, NP=MQ
MNPQ-параллелограмм
Ответ:NQ=5,MP=
45

9.

Домашнее задание:
№951(а),942