Правильные многоугольники. Геометрия 9 класс

1. Геометрия 9 класс

ГЕОМЕТРИЯ
9 КЛАСС

2.

Правильные
многоугольники

3.

Многоугольники
Выпуклые
Правильные
Невыпуклые
Произвольные

4. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
1. Сумма углов вписанного в
окружность четырехугольника
равна 360°

5. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
2. В любой параллелограмм
можно вписать окружность

6. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
3. Если один из углов
вписанного в окружность
четырехугольника равен
63°, то противоположный
ему угол равен 117°

7. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
4. Около равнобедренной
трапеции можно описать
окружность

8. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
5. В тупоугольный
треугольник нельзя вписать
окружность

9. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
6. Ромб – правильный
четырехугольник

10. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
7. В правильный
пятиугольник
можно вписать окружность

11. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
8. Около правильного
36-угольника нельзя описать
окружность

12. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
9. Если многоугольник
правильный , то центры
вписанной и описанной
окружностей совпадают

13. Верно или неверно утверждение

ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО УТВЕРЖДЕНИЕ
10. Сумма внешних углов
правильного 12-угольника
равна 360°
( при каждой вершине взято
по одному внешнему углу)

14. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
1) Найдите угол правильного
десятиугольника
n

15.

180 (n 2)
1) n
n
0
360
0
2) n 180
n
0
n 144
0
n

16. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
2)Найдите количество сторон
правильного
многоугольника
20°
А
В

17.

0
360
n
18
0
20
А
20°
В

18. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
3)Найдите количество сторон
правильного
многоугольника
150°
А
В

19.

180 (n 2)
1)150
n 12
n
0
360
0
0
0
2) n 180 150 30 , n
12
0
30
0
0
150°
А
В

20. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
4) Найдите сторону
правильного треугольника,
если радиус окружности
описанной около него равен
2
3см

21.

R 2 3см
a3 R 3
a3 2 3 3 6(см)

22. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
5) Найдите площадь
правильного треугольника
со стороной 4 см
1) 4 3см
3) 2 3см
2
2
2) 3см
2
4 3
2
3)
см
3

23.

a 4cм
S3 ?
S3
a
2
3
4
16 3
2
S3
4 3см
4

24. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
6) Найдите площадь квадрата,
если радиус окружности
описанной около него равен
4 2см

25.

R 4 2cм
S4 ?
a 4 R 2 a 4 8см
S 64см
2

26. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
7)Найдите площадь
правильного 6- угольника,
если радиус окружности
описанной около него равен
2
2
2 см
1)3 3см 2)6см
3)6 3см
2
4)3см
2

27.

R 2cм
S6 ?
S6 6
a
2
3
4
a R 2см
4 3
2
S6 6
6 3см
4

28. Решение задач

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
8)Найдите радиус вписанной
в правильный 8 - угольник
окружности, если его
сторона равна 5 см, а
площадь 40 см²

29.

a 5cм
S8 40см
2
r ?
1
2S
S P r r
r 2(cм)
2
P

30.

31.

32.

33. Задача - исследование

ЗАДАЧА - ИССЛЕДОВАНИЕ
Из каких правильных
многоугольников можно
сложить паркет?

34.

n
n-1
1
2
3
∟1+∟2+∟3+…+∟n-1+∟n=360°

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41. Задача - исследование

ЗАДАЧА - ИССЛЕДОВАНИЕ
Можно ли создать дизайн
паркета с использованием
правильных 8-угольников?

42.

135°
135°
?

43.

44.

45.

46. Практическая Задача - исследование

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА - ИССЛЕДОВАНИЕ
Какое минимальное количество
плиток паркета в форме
правильного 6-угольника
необходимо приобрести, чтобы
покрыть пол в комнате
размерами 3м и 5м, если
сторона плитки 8 см.

47. Домашнее задание

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
1 уровень: построение правильных
четырехугольника и треугольника
2 уровень : построение правильных
6-угольника, 8-угольника
Дополнительно:
построение правильного 5-угольника