Теорема о средней линии треугольника

1. Теорема о средней линии треугольника

Борисова О.А. учитель математики МБОУ»Бибиревская оош»

2. Теорема о средней линии треугольника

Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон и
равна половине этой стороны.

3.

В
M
А
Дано: АВС – произвольный
МN – средняя линия
( АМ=AB; BN=NC)
N
Доказать: MN || AC
1
С MN= AC
2

4. Доказательство

В
M
2
1. В
ВМN и
В – общий
ВАС имеем
ВМ
ВА
1
2
ВN
ВС
BMN ~ BAC
( по 2 признаку подобия треугольников)
N
1 = 2; МN
АС
1
А
С
1
2
2. Т.к.
1= 2
МN || AC
( равенство соответственных
углов при пересечение 2
прямых ( MN и AC) секущей
AB
Теорема доказана