Теорема о средней линии трапеции

1.

2.

Средняя линия трапеции
Средней линией трапеции называется
отрезок,
соединяющий
середины
её
боковых сторон.
В
M
А
С
N
D
MN – средняя линия

3.

Теорема.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям
Доказать :
и равна их полусумме.
1) M N||AD, M N||BC
В
AD BC
2) M N
2
С
Доказательство:
1)
M
MN MB BC CN
MN MA AD DN
N
(по правилу
многоугольника)
А
D
МВ+МА=0
СN+DN=0
(прот.-ые векторы)
2M N BC AD
BC AD
M N
2

4.

3)
1
M N BC AD
2
M N BC AD
BC AD
M N BC, M N AD
В
M N||BC, M N||AD
С
4)
M
1
M N BC AD
2
BC AD
N
BC AD BC AD
А
D
MN
BC AD
2
1
M N BC AD
2

5. Спасибо за внимание!