Четырехугольники

1.

Учителя математики
Кожух Татьяны Георгиевны
МС(к)ОУ «Школа №154»
Четырехугольники.

2.

3.

Виды четырехугольников
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Трапеция
Ромб
Равнобокая
трапеция
Прямоугольная
трапеция

4.

Четырехугольник. Его компоненты и свойства.
Каждый четырехугольник имеет 4 вершины, 4 стороны, 2
диагонали. Две несмежные стороны четырехугольника
называются противоположными. Две вершины, не
являющиеся соседними, также называются
противоположными.
Выпуклые
Невыпуклые
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 0 .

5.

Параллелограмм. Определение и его свойства
Параллелограммом называется
четырехугольник, у которого противоположные
стороны попарно параллельны
С
В
А
Д
Свойства параллелограмма

6.

Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого
две стороны параллельны, а две другие стороны не
параллельны.
Основание
Основание

7.

Прямоугольник
Прямоугольником называется
параллелограмм, у которого все углы прямые
Свойства прямоугольника
Обладает всеми свойствами
параллелограмма + особое свойство:
диагонали прямоугольника равны

8.

Ромб
Ромбом называется
параллелограмм, у
которого все стороны
равны
Свойства ромба:
Обладает всеми свойствами
параллелограмма + особое
свойство:
Диагонали ромба взаимно
перпендикулярны и делят
его углы пополам

9.

Квадрат
Квадратом называется
прямоугольник, у которого
все стороны равны
Обладает всеми свойствами
прямоугольника и ромба:
1) Все углы квадрата прямые
2) Диагонали квадрата равны,
взаимно перпендикулярны,
точкой пересечения делятся
пополам и делят углы
квадрата пополам

10.

Задачи
1)
7 см
5 см
500
1. Назовите
фигуру
2. В чем
отличие от
ромба?
3. Найдите
периметр и
градусные
меры всех
углов

11.

2).
Назовите фигуру.
6
см
300
В чем отличие от
параллелограмма?
Чему равны углы и
периметр?

12.

3).
4).
а
3 см
в-а=6см
Р=20 см
1. Назовите фигуру
в
Назовите фигуру.
Что общего с
прямоугольником?
5 см
2. В чем отличие от
квадрата?
3. Чему равны
стороны?
Найдите большее
основание и
остальные углы.
700

13.

4
5
Кроссворд
6
1
п а р а л л е л о г р а мм
2
1. Четырехугольник, у которого
противолежащие стороны параллельны.
3

14.

4
5
6
1
2
п а р а л л е л о г р а мм
тр а п е ц и я
2. Четырехугольник, у которого только две
противолежащие стороны параллельны.
3

15.

4
5
6
1
2
па р а л л е л о г р а мм
т р а п е ц и я
3. Параллелограмм, у которого все углы
прямые.
3
п р я м о у г о л ь н и к

16.

д 5
и
6
а
г
1 п а р а л л е л о г р а мм
н
т р а п е ц и я
а
л
ь
4
2
4. Отрезок, соединяющий противолежащие
вершины четырехугольника.
3
п ря м о у г о л ь н и к

17.

д 5 к
6
и
в
а
а
г
д
1 п а р а л л е л о г р а м м
н
а
т р а п е ц и я
а
т
л
ь
4
2
5. Прямоугольник, у которого все стороны
равны.
3
п ря м о у г о л ь н и к

18.

д 5 к
и
в
6
а
р
а
г
д
о
1 п а р а л л е л о г р а м м
б
н
а
т р а п е ц и я
а
т
л
ь
4
2
6. Параллелограмм, у которого все стороны
равны.
3
п ря м о у г о л ь н и к

19.

д 5 к
6
и
в
а
р
а
г
д
о
1 п а р а л л е л о г р а м м
е
б
н
а
т р а п е ц и я
а
т
л
и
м
ь
е
1. Сумма длин всех сторон.
т
п ря м о у г о л ь н и к
4
2
3

20.

21.

Собрались все четырехугольники на лесной поляне и
стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго
спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот
один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся
все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и
будет королем.»
Все согласились.

22.

Рано утром отправились все в далекое путешествие. На пути
путешественников повстречалась река, которая сказала:
«Переплывут через
меня только те, у
кого диагонали
пересекаются и
точкой пересечения
делятся пополам.»
Часть
четырехугольников
осталась на берегу,
остальные
благополучно
переплыли и
отправились
дальше.

23.

На пути им встретилась высокая гора, которая сказала,
что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
Несколько
путешественников
остались у горы,
остальные
продолжили путь.
Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал,
что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым
углом. По мосту прошел только один четырехугольник,
который первым добрался до царства и был провозглашен
королем.
Кто стал королем?