Четырехугольник, примеры четырехугольников

1.

Тема: Четырехугольник,
примеры четырехугольников

2.

Цель урока

3.

Четырехугольник
Четырёхугольник - это фигура, которая состоит из четырёх
точек и четырёх последовательно соединяющих их отрезков.
При этом, никакие три из указанных точек не должны быть
расположены на одной прямой, а соединяющие их отрезки не
должны пересекаться.

4.

Элементы Четырехугольника
Данные точки называются вершинами четырёхугольника, а
соединяющие их отрезки - сторонами четырёхугольника.
Периметр четырехугольника – это сумма всех сторон.
Р = АВ + ВС + СД + АД

5.

Вершины, являющиеся концами одной
стороны четырёхугольника, называются
соседними,
а
вершины,
не
принадлежащие одной стороне противолежащими.
Стороны, имеющие общую вершину,
называются соседними сторонами, а не
имеющие
общих
вершин
противолежащими сторонами.
Отрезки, соединяющие противолежащие
вершины, называются диагоналями
четырёхугольника. (AC и BD)

6.

Виды четырехугольников

7.

Параллелограмм
Параллелограммом называется
четырёхугольник, противолежащие
стороны которого попарно
параллельны: AB||CD, BC||AD.
У параллелограмма противолежащие
стороны равны и противолежащие
углы равны:
AB=CD, BC=AD;
∠A=∠C, ∠B=∠D.

8.

Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у
которого все стороны равны:
AB=BC=CD=AD.
Диагонали ромба пересекаются под
прямым углом и являются
биссектрисами его углов: AC⊥BD;
∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB; ∠BAC=∠DAC=∠
BCA=∠DCA.

9.

Прямоугольник
Прямоугольником называется
параллелограмм, у которого
все углы прямые:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°.

10.

Квадрат
Квадрат – это прямоугольник,
у которого все стороны
равны:
∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
AB=BC=CD=AD.

11.

Трапеция
Произвольная
Равнобедренная
Прямоугольная

12.

Равнобедренная трапеция
B
C
Боковые стороны равны
AB = CD
Углы при основаниях равны
A = D, B = C
A
D

13.

Прямоугольная трапеция
B
C
AB – высота (AB AD, AB BC
A
Одна из боковых сторон
является высотой трапеции
D
A = B = 90

14.

Четырехугольники в повседневной жизни.

15.

Решение:
P = AB + BC + CD + AD
P = 1см 5 мм + 2 см + 6 см 5 мм + 6 см = 16 см
Ответ: 16 см
(16 см 1 мм, 16 см 2 мм, 15 см 9 мм, 15 см 8 мм

16.

Найдите на рисунке 93 равные четырехугольники

17.

Какой из четырехугольников является:
а) прямоугольником;
б) квадратом.

18.

Домашнее задание
1. Изучить презентацию
2. Выполнить в тетраде:
Задание №1
Задание №2

19.

Задание №3
Периметр фигуры равен 47 см. Найдите неизвестную сторону.