Построение параллельных прямых

1.

Построение параллельных
прямых.

2. Повторение

Какие прямые называются
параллельными?
Назовите углы, образованные при
пересечении параллельных прямых
секущей
Сформулируйте признаки
параллельности прямых.

3.

Выберите верные утверждения:
1 и 3
5 и 1
- вертикальные
с
- односторонние
7 и 6
- соответственные
5 и 3
- накрест лежащие
2 и 4
- смежные
7 и 1
- накрест лежащие
3 и 7
- односторонние
1 6
8 3
5 7
2 4
а
b

4.

Выберите верные утверждения: еслиa ll b,
1 3
8 5 180
с
0
1 6
8 3
7 6
8 3 180
0
5 3
0
1 4 180
2 6
а
5 7
2 4
b

5.

Параллельны ли прямые а и b
1 3
с
d
1 4
1 2 180
а
0
5 6 90
1 2
0
5
6
1
3 2
b
4

6.

Параллельны ли прямые а и b, если
3 4
с
4 5
b
5
6 4
1 2 90
d
6 3
1
0
4 6 180
а
0
2
4

7.

Евклид
III век до н.э.
Николай Иванович
Лобачевский
1792 - 1856
Формулировка Евклида: И если
прямая, падающая на две прямые,
образует внутренние и по одну сторону
углы, меньшие двух прямых, то
продолженные неограниченно эти
прямые встретятся с той стороны, где
углы меньше двух прямых.
Современная формулировка: Через
точку, не лежащую на данной прямой,
проходит не более одной прямой,
лежащей с данной прямой в одной
плоскости и не пересекающей её.
Аксиома Лобачевского:
Через точку, не лежащую на
данной прямой, проходят по
крайней мере две прямые,
лежащие с данной прямой в
одной плоскости и не
пересекающие её.

8.

Наглядное представление геометрии
Лобачевского: через точку M проходят две
прямые, параллельные прямой D

9.

10.

Рейсшина — чертёжная линейка
с ортогональной перекладиной на одном конце, используется
для проведения параллельных линий

11.

bIIc
b
c

12. 1 задание.

Постройте
с помощью линейки
параллельные прямые a и b.

13.

b
c
bIIc
А
b
c

14. 2 задание.

Постройте
с помощью угольника и
линейки
параллельные прямые m и n.

15.

Две прямые, перпендикулярные третьей,
не пересекаются
с
а
в
а с
в с
а // в

16. 3 задание.

Постройте
с помощью угольника
параллельные прямые p и t.

17.

b
c
bIIc
А
C

18. 4 задание.

Постройте
с помощью циркуля и
линейки
параллельные прямые x и y.

19.

Малка инструмент для
перенесения
угловых размеров
при разметке
деталей, для
построения
параллельных
прямых.

20. Электронный угломер (малка)

21.

Рейсмус –
инструмент для
проведения на
заготовке
разметочных
линий,
параллельных
выбранной базовой
линии

22.

Для одновременного прочерчивания большего
количества линий или в случае, когда нет
необходимости в изменении размеров, вместо
рейсмуса может быть использована скоба.
Скоба представляет собой деревянный брусок
с выступом, в который забито необходимое
количество гвоздей.

23. Проведение параллельных прямых на местности

Эккер - прибор для
построения на местности
прямых углов, состоит из 2
взаимно перпендикулярных
планок

24. Оптические иллюзии

Иллюзия кафе "Wall" Иллюзия обнаружена Р. Грегори в кафе
"Wall" в Бристоле (Richard Gregory, 1979).
Иллюзия Геринга (иллюзия веера)

25.

Иллюзия Цолльнера (Zolliner, 1860).
Иллюзия с витыми веревками
(James Frazer, 1908).
Это прямые или нет?

26.

Иллюзия Перельмана
Буквы на самом деле параллельны друг другу
Иллюзия Липпса