Признаки параллельности прямых

1.

2. Определения

1
а
Прямая с называется секущей
по отношению к прямым
4
а и b, если она пересекает
их в двух точках
Названия углов
накрест лежащие углы (НЛУ):
b
3 и 5, 4 и 6
односторонние углы (ОУ):
5
8
4 и 5, 3 и 6
соответственные углы (СУ):
1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
с
6
7
2
3

3.

4 и 6
3 и 6, 4 и 5
1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7

4.

АСВ
ВСМ
АСЕ

5.

a
b
1
4
2
3
5
8
6
7
9
10
12 11
c

6.

Признаки параллельности прямых
Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.
c
а
1
2
b
c
Если при пересечении двух прямых
секущей соответственные углы равны,
то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых секущей
сумма односторонних углов равна 1800, то
прямые параллельны.
1
а
2
b
c
а
1
2
b

7.

8.

с
Дано: 1 37о , 7 143о
1
b
а
2
4
3
8 5
7 6
Док-ть: а || b
Решение
8 180о 7 1800 1430 37о
1 8 37 , а они СУ при пр. а и b и сек. с
0
а || b
ЧТД

9.

с
Дано: 1 6
1
b
а
2
4
3
8 5
7 6
Док-ть: а || b
Решение
6 8 ( вертик.)
6 1( по усл.)
1 8 , а они СУ при
пр. а и b и сек. с
а || b
ЧТД

10.

15.12.2018
К л а с с н а я р а б о т а.
Признаки параллельности
прямых.

11.

Задача
D
?
C
A
?
B
Доказать: АB ll DF
F

12.

Задача 1
В
3
A
В1
1
С
4
A1
2
С1
Доказать: АB ll A1B1

13.

Задача 2
а
1
b
3
c
2
1 2 1800
Доказать: a ll b

14.

Задача 3
В
A
О
С
D
Укажите параллельные
прямые

15.

Задача 4
A
B
500
50
130
0
D
0
C
Укажите параллельные
прямые

16. Домашнее задание:

№ 187, 188

17.

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны.
b
c
А
bIIc
a

18.

a
B
А
C
Через вершины В и D
проведите прямые a и
параллельные АС.
b,
D
b

19.

l
B
А
a
C
b
Через вершины А, В и С
проведите прямые a,
параллельные l.
b, с
c

20.

Практические способы построения параллельных прямых
b
c
bIIc
А

21.

Способ построения параллельных прямых с помощью
рейсшины.
Этим способом пользуются в чертежной практике.