Признаки параллельности двух прямых.
Цель:
Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются
Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны
Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной
Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых
АВСD - прямоугольник
Определения
Теорема
Теорема
Теорема
Теорема
Дома:
725.00K
Category: mathematicsmathematics

Признаки параллельности двух прямых. Параллельные отрезки. Прямоугольник

1. Признаки параллельности двух прямых.

2. Цель:

Актуализировать знания учащихся о
параллельных прямых, полученные в 5
классе;
Ввести определение параллельных
прямых, параллельных отрезков;
Познакомить с накрест лежащими,
односторонними, соответственными
углами, с признаками параллельности
двух прямых.

3. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

B
N
A
M
АВ MN

4. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны

a
l
90о
b
аb
90о

5. Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной

p
l
А
b
а
b || а
р
a
l
a

6. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых

аb
B
A
D
а
С
b
АВ СД

7. АВСD - прямоугольник

h
l
ba
B
АВ СД
A
а
lh
С
b
D
AД ВС

8. Определения

1
а
Прямая с называется секущей
по отношению к прямым
4
а и b, если она пересекает
их в двух точках
Названия углов
накрест лежащие углы:
b
3 и 5, 4 и 6
односторонние углы:
5
8
4 и 5, 3 и 6
соответственные углы:
1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
с
6
7
2
3

9. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие
углы равны, то прямые параллельны
а
Н
Дано: АВ пересекает прямые a и b.
А
1
Доказать:
1 2
О
аb
Доказательство
ОНА
ОН1В
Выполним
построения:
1. Отметим середину отрезка АВ. АО=ОВ
b
2
В
2. ОН а
Н1
ОНА ОН1В
3. На прямой b от точки В отложим
ВН1 АН и проведем отрезок
АО? ОВ, АН ВН1, 1 2
ОН1

10. Теорема

Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны
а
Н
5
3
О
4
b
2
В
А
1
Дано: АВ пересекает прямые a и b.
1 2
Доказать:
Доказательство
ОНА ОН1В
3 4
6
аb
Н1
Точка Н 1 лежит на продолжении луча ОН,
Т.е. точки Н, О и Н 1 лежат на одной прямой
5 6 900
а НН1
а b
b НН1

11. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны
а
2
3
Дано: Секущая с пересекает
прямые a и b. 1 2
Доказать:
аb
Доказательство
1 2 по условию
?
2 3 вертикальные
?
b
1
с
1 3,
а они накрест лежащие
аb

12. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180, то0 прямые параллельны
а
3
2
Дано: Секущая с пересекает
прямые a и b. 1 2 1800
Доказать:
аb
Доказательство
? условию
1 2 1800 по
?
3 2 1800 смежные
b
1
с
1 3,
а они накрест лежащие
аb

13.

1
3
2
4
5 6
а
b
7
8
c
Назовите
односторонние,
накрест лежащие,
соответственные углы.

14.

а
1
2
b
6
c
7
5
8
4
3

15.

1
а
2
b
c

16. Дома:

П 24-25
English     Русский Rules