Три признака параллельности двух прямых

1. Три признака параллельности двух прямых

2. Задания для самостоятельной работы по данной теме 1.Прочитать теоремы на стр.55-57 учебника; 2. С помощью презентации

разобраться в доказательствах теорем ;
3. Ответы на задания на слайдах 11, 12 записать в тетрадь ;
4.Решить № 188 стр. 58 ;
5. Подготовить ответы на вопросы 1-6 стр.68

3. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными

B
N
A
M
АВ MN

4. Если две прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны

a
l
90о
b
аb
90о

5. Через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной

p
l
А
b
а
bl
р
a
l
a

6. Определения

1
а
Прямая с называется секущей
по отношению к прямым
4
а и b, если она пересекает
их в двух точках
Названия углов
накрест лежащие углы:
b
3 и 5, 4 и 6
односторонние углы:
5
8
4 и 5, 3 и 6
соответственные углы:
1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7
с
6
7
2
3

7. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие
углы равны, то прямые параллельны
а
Н
Дано: АВ пересекает прямые a и b.
1 2
А
1
Доказать:
1 2
О
аb
Доказательство
ОНА
ОН1В
Выполним
построения:
1. Отметим середину отрезка АВ. АО=ОВ
b
2
В
2. ОН а
Н1
ОНА ОН1В
3. На прямой b от точки В отложим
ВН1 АН и проведем отрезок
АО? ОВ, АН ВН1, 1 2
ОН1

8. Теорема

Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны
а
Н
5
3
О
4
b
2
В
А
1
Дано: АВ пересекает прямые a и b.
1 2
Доказать:
Доказательство
ОНА ОН1В
3 4
6
аb
Н1
Точка Н 1 лежит на продолжении луча ОН,
Т.е. точки Н, О и Н 1 лежат на одной прямой
5 6 900
а НН1
а b
b НН1

9. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны
а
2
3
Дано: Секущая с пересекает
прямые a и b. 1 2
Доказать:
аb
Доказательство
1 2 по условию
?
2 3 вертикальные
?
b
1
с
1 3,
а они накрест лежащие
а b

10. Теорема

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних
углов равна 180, то0 прямые параллельны
а
3
2
Дано: Секущая с пересекает
прямые a и b. 1 2 1800
Доказать:
аb
Доказательство
? условию
1 2 1800 по
?
3 2 1800 смежные
b
1
с
1 3,
а они накрест лежащие
а b

11.

1
3
2
4
5 6
а
b
7
8
c
Назовите
односторонние,
накрест лежащие,
соответственные углы.

12.

а
1
2
b
6
c
7
5
8
4
3