Показательные уравнения и их решения

1. Показательные уравнения и их решения.

Восточно-Казахстанский технологический колледж
Показательные
уравнения и их решения.
СРС
Подготовил: Муратов Е.А.
Семей 2017

2. I. Ответьте на вопросы

1) 2
2 x 6
8
2)
4)
x 5
2
3)
3 4 x
x
x 2 x
Выбрать показательное уравнение
(1;3)
Каким способом решается 1-ое уравнение?
Как записать в общем виде простейшее
f ( x)
g ( x)
показательное уравнение?
a
a
При каких условиях оно равносильно уравнению
f(x)=g(x)
a 1,
Решение показательных уравнений
a 0
2

3. Каким способом решается уравнение

y
y 3x
Каким способом
решается
уравнение
x
3) 3 4 x ?
y 4 x
4
3
2
Графическим
1
1
0
1
2
x
Решение показательных уравнений
3

4. II. Решите устно

1
1) 4
16
x
4 4
x
2
2 x 1 4
2)
x 2
2
x 1
2
2
x 1 2
x 1
3) 2 6 144
x
x
2 6
x
12
4)
2
*
2 7
x
x log 2 7
x 2
Решение показательных уравнений
4

5. Как свести уравнение к простейшему показательному?

Как свести уравнение 3x 3x 2 72
к простейшему показательному?
3 3 3 72
x
x
2
3 (1 9) 72
x
3 9
x
x 2
Какие свойства степеней при этом
использовались?
Решение показательных уравнений
5

6. Уравнение

4 2
x
x 1
24 0
Является ли показательным?
Как его можно преобразовать?
Какой метод можно применить?
Метод введения новой переменной
2
2x
2 2 24 0
x
2 t, t 0
x
t 2 t 24 0
2
Решение показательных уравнений
6

7. III. Работа в разноуровневых группах

Решение показательных уравнений
7

8. Задания для I группы учащихся на «5-4»

1) Решите
x
4 16
уравнение
x
3 4
1 0
44 x x2 1 16 x2 1 0
2) Решите
уравнение
(если уравнение имеет более одного корня, то в ответе
укажите их произведение)
все значения переменной х , при которой
2 x 2 3 x 1 и
2 x 2 3 x 1 равны.
3 5
5 3
3) Найдите
числа
Если таких значений несколько, то в ответе запишите их
сумму
Решение показательных уравнений
8

9. Задания для II группы учащихся на «4-3»

1)
2 x 1
3
1 2 3
x
x
x
1
1
2) 4 3 1
4
2
3)
4)
2 2
x
3 x 4
3
x 3
1
9
32
1
2
1
2
Решение показательных уравнений
9

10. IV.Работа «парами»

а) Группа II работает в парах «4 – 3», более сильный
ученик выступает в роли консультанта
Решите уравнения:
x 3
625
1)
5
2)
7 x 1 5 7 x 98
x
1 x 4
3) 3
9
2
б) I группа обсуждает решение своих уравнений
Решение показательных уравнений
10

11. Проверяем решения заданий II группы

Решите уравнения:
x 3
7
625
1)
5
2)
7 x 1 5 7 x 98
x
1 x 4
3) 3
9
2
2
2
Решение показательных уравнений
11

12. Проверяем решения заданий I группы

1) Решите
x
4 16
уравнение
x
3 4
1 0
1
44 x x2 1 16 x2 1 0
2) Решите
уравнение
(если уравнение имеет более одного корня, то в ответе
укажите их произведение)
1
все значения переменной х , при которой
2 x 2 3 x 1 и
2 x 2 3 x 1 равны.
3 5
5 3
3) Найдите
числа
Если таких значений несколько, то в ответе запишите их
сумму
Решение показательных уравнений
1,5
12

13.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Решение показательных уравнений
13