Решение задач

1.

5.12 .2013

2.

Какие из следующих утверждений верны?
Задание 1
1
Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме
квадратов двух других сторон без удвоенного
произведения этих сторон на sin угла между ними.
2
Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме
квадратов двух других сторон без
произведения этих сторон на cos угла между ними.
3
Квадрат любой стороны тр-ка равен сумме
квадратов двух других сторон без удвоенного
произведения этих сторон на cos угла между ними.
4
В прямоугольном треугольнике
квадрат катета равен разности квадратов
гипотенузы и другого катета.

3.

Какие из следующих утверждений верны?
Задание 2
1
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противополежащих углов.
2
Стороны треугольника пропорциональны
косинусам противополежащих углов.
3
Стороны треугольника пропорциональны
синусам прилежащих углов.
4
Стороны треугольника пропорциональны
противополежащим углам.
.

4.

Какие из следующих утверждений верны?
Задание 3
1
Решить треугольник – это значит найти его
площадь и периметр.
2
Решить треугольник – это значит измерить все
его элементы.
3
Решить треугольник – это значит найти его
неизвестные элементы по трем известным.
4
Решить треугольник – это значит найти ему
равный треугольник.

5. Установите соответствие?

УСТАНОВИТЕ
Задание 4
1)
А
Б
В
Г
2
4
3
1
c a b 2ab cos
2
2
2
a
b
c
2)
sin
sin
sin
А)
Б)
В)
Г)
СООТВЕТСТВИЕ?
3)
c a b
2
2
2
4) S p( p a)( p b)( p c)
теорема синусов
формула Герона
теорема Пифагора
теорема косинусов

6.

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии
8 шагов от столба, на котором висит фонарь.
Тень человека равна четырем шагам. На какой
высоте (в метрах) расположен фонарь?
Задание 5
В
Подсказка (2)
Рассмотреть подобные треугольники
ΔАВС и ΔАКМ
ВС
АС
КМ МА
К
5,1
?
1,7 м
А
4 шага
М
8 шагов
С

7.

Задание 6
Футбольный мяч находится у Ежика, который
расположился на расстояниях
23 м и 24 м от стоек ворот. Ширина ворот
7 м. Найдите угол попадания мяча в ворота?

8.

Задание 7
А
23
С
7
24
В

9. Алгоритм решения практических задач

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ
ЗАДАЧ
1.
2.
3.
Выполнить рисунок
Построить математическую модель
(чертеж)
Решить геометрическую задачу

10.

Задание 7
Найти расстояние до недоступного
предмета
Дано:
АВ=15 м
<В=800
<А=700
Найти АС
С
АС=29,5 м
А
В

11. Алгоритм нахождения расстояния до недоступного предмета

АЛГОРИТМ НАХОЖДЕНИЯ РАССТОЯНИЯ ДО
НЕДОСТУПНОГО ПРЕДМЕТА
1.
2.
3.
4.
Наметить 2 точки, расстояние между
которыми можно измерить
Выполнить измерение углов
Построить математическую модель
(чертеж)
Решить геометрическую задачу,
используя теорему синусов

12. Использую данные, приведенные на рисунке, найдите ширину АВ озера. В ответе укажите целое число метров

ИСПОЛЬЗУЮ ДАННЫЕ, ПРИВЕДЕННЫЕ НА РИСУНКЕ, НАЙДИТЕ
ШИРИНУ АВ ОЗЕРА. В ОТВЕТЕ УКАЖИТЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО МЕТРОВ
АВ=47м

13. Решите сами

РЕШИТЕ САМИ
1 вариант
Для определения ширины
реки (AC) отметили 2
пункта С и В на
расстоянии 50м друг от
друга. Измерили углы АСВ
и АВС, где А – это дерево,
стоящее на другом берегу
реки у кромки воды.
(<АCВ=550, <АВС=650)
2 вариант
Для определения ширины
реки (AC) отметили 2 пункта
В и С на расстоянии 40м друг
от друга. Измерили углы АСВ
и АВС, где А – это дерево,
стоящее на другом берегу
реки у кромки воды.
(<АCВ=600, <АВС=700)

14. Проверьте друг друга

ПРОВЕРЬТЕ ДРУГ ДРУГА
<А=1800-550-650= 60 0
<А=1800-600-700= 50 0
50
AС
sin 60 sin 65
40
AС
sin 50 sin 70
50
AС
0,866 0,9063
40
AС
0,766 0,9397
AВ = 52 м
AВ = 49 м