Similar presentations:
Конус
1. Презентацию подготовила Филимонова О.Н.преподаватель математики ГАОУ НПО «ККСД» г.Калуга
2. Тема урока
3. Сократ (470 – 380 гг. до н. э.)
« Пусть сюдане входит
никто,
не знающий
геометрии».
4. Основные задачи урока
Обобщить сведения о конусе.Вывести формулу для вычисления
объёма конуса.
Научиться решать задачи на
применение формулы объема конуса.
5. План урока
Повторение основных сведений оконусе.
Историческая справка.
Новый материал.
Решение задач.
Дополнительная информация о
конусе.
Подведение итогов.
Резервные вопросы.
6. Основные сведения
R – радиус основания
H – высота
L – образующая
Sполн. = πRH(R+H)
H
R
7. Тема урока
8. Историческая справка
Конус в переводе с греческого «konos»означает «сосновая шишка».
Демокрит (470-380 гг. до н.э.)
Архимед (287-212 гг. до н.э )
Аполлоний Пергский (260-170 гг. до н.э.)
9. Новый материал
HV
S
(
x
)
dx
кон .
V
limV пир.
кон .
0
n
1
V кон. 3
R
2
H
10. Доказательство 1
HS
(
x
)
dx
V кон.
H
x
0
S(x)
1
2
H
V кон. 3 R
11. Доказательство 2
VV тела 0 f x dx
H
кон ..
2
0 kx dx
H
1
V кон. 3
2
R
2
y=kx
H
O
R
X
12. Доказательство 3
1V кон. lim V пир. lim S осн. H
n
n 3
1
1
H lim S осн. H S круга
3
3
1
2
V кон. 3 R H
13. Задача №1
Смолу для промышленных нуждсобирают, подвешивая конические
воронки к соснам. Сколько воронок
диаметром 10 см с образующей 13 см
нужно собрать, чтобы заполнить 10 –
литровое ведро?
Ответ:≈32 воронки.
14. Задача №2
Авиационная бомба среднего калибрадаёт при взрыве воронку диаметром 6м
и глубиной 2 м. Какое количество земли
(по массе) выбрасывает эта бомба,
если 1 кубический метр земли имеет
массу 1650 кг ?
Ответ: 31 тонна.
15. Дополнительная информация
В геологии – «конус выноса».В биологии – «конус нарастания».
«Конусами» называется семейство
морских моллюсков подкласса
переднежаберных.
В физике – «телесный угол».
Громоотводы – «конус безопасности».
16. Подведение итогов
1V кон. 3
R
R – радиус основания
H – высота конуса
2
H
17. Резервные вопросы
18. Практическое применение
конические детали в машинах имеханизмах;
в автомобилях, танках,
бронетранспортёрах – конические
шестерни;
носовая часть самолётов и ракет.
19. Практическое применение
20. Практическое применение
21. Практическое применение
22.
« Считай несчастным тот деньили тот час, в который ты
не усвоил ничего нового и ничего
не прибавил к своему образованию».
Ян Амос Коменский