Конус. Сведения о конусе

1. Презентацию подготовила Долгова О Н

2. Тема урока

3. Сократ (470 – 380 гг. до н. э.)

« Пусть сюда
не входит
никто,
не знающий
геометрии».

4. Основные задачи урока

• Обобщить сведения о конусе.
• Вывести формулу для вычисления
объёма конуса.
• Научиться решать задачи на
применение формулы объема конуса.

5. План урока

Повторение основных сведений о
конусе.
Историческая справка.
Новый материал.
Решение задач.
Дополнительная информация о
конусе.
Подведение итогов.
Резервные вопросы.

6. Историческая справка

Конус в переводе с греческого «konos»
означает «сосновая шишка».
• Демокрит (470-380 гг. до н.э.)
• Архимед (287-212 гг. до н.э )
• Аполлоний Пергский (260-170 гг. до н.э.)

7. Дополнительная информация

• В геологии – «конус выноса»(форма
рельефа)
• В биологии – «конус нарастания».
«Конусами» называется семейство
морских моллюсков подкласса
переднежаберных.
• Громоотводы – «конус безопасности».

8. Практическое применение

9. Практическое применение

10. Практическое применение

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Первый признак подобия треугольников. Если два угла
одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то
такие треугольники подобны.

17.

Второй признак подобия треугольников. Если две стороны одного
треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и
углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.

18.

Третий признак подобия треугольников. Если стороны
одного треугольника пропорциональны сторонам другого
треугольника, то такие треугольники подобны.

19. Основные сведения

R – радиус основания
H – высота
L – образующая
Sполн. = πR(R+L)
H
R

20. Новый материал

V
H
S
(
x
)
dx
кон .
0
1
V кон. 3
R
2
H

21. Доказательство 1

H
S
(
x
)
dx
V кон.
H
x
0
S(x)
1
2
H
V кон. 3 R

22. Доказательство 2

V
V тела 0 f x dx
H
кон ..
2
0 kx dx
H
2
f=kx
1
V кон. 3
R
2
H
O
R
Н
X

23.

24. Задача №1

Смолу для промышленных нужд
собирают, подвешивая конические
воронки к соснам. Сколько воронок
диаметром 10 см с образующей 13 см
нужно собрать, чтобы заполнить 10 –
литровое ведро?
Ответ:≈32 воронки.

25. Задача №2

Авиационная бомба среднего калибра
даёт при взрыве воронку диаметром 6м
и глубиной 2 м. Какое количество земли
(по массе) выбрасывает эта бомба,
если 1 кубический метр земли имеет
массу 1650 кг ?
Ответ: 31 тонна.

26. Подведение итогов

1
V кон. 3
R
R – радиус основания
H – высота конуса
2
H

27. Домашнее задание п.81, № 702,703,705

28. Резервные вопросы

29.

« Считай несчастным тот день
или тот час, в который ты
не усвоил ничего нового и ничего
не прибавил к своему образованию».
Ян Амос Коменский