Равнобедренный треугольник

1.

Равнобедренный
треугольник
Геометрия 7 класс

2. Цель урока:

ввести определение равнобедренного
треугольника и его элементов;
познакомится со свойством углов
равнобедренного треугольника;
научиться пользоваться доказанным свойством
при решении задач.

3. Треугольник

Из трёх точек состоит из века в
век,
Потому что так
придумал человек.
Не лежат при этом
точки на прямой,
Хоть и хочется друг к
другу им домой.
Три отрезка их всю
жизнь соединяют.
И вершинами те точки
называют,
А отрезки
сторонами величают.

4. Классификация треугольников по величине углов

Остроугольные
Тупоугольные
Прямоугольные
Узнает очень просто меня любой дошкольник.
Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник.

5. Равенство треугольников

Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать
равенство треугольников по первому признаку
равенства треугольников.
1
2
OT биссектриса
MF MN

6.

Равнобедренный треугольник.
Свойства равнобедренного
треугольника.

7.

Треугольник называется
равнобедренным,
если у него две стороны равны
C
АС и ВС – боковые стороны
АВ – основание
‫ے‬А и ‫ے‬В – углы при основании
С – вершина треугольника
‫ے‬С – угол при вершине
B
A
АС = ВС

8.

Кто может
объяснить
понятие
«свойство»?
Что это такое?
8

9.

Свойство - характеристика, присущая
вещам и явлениям, позволяющая
отличать или отождествлять их.
Каждому предмету присуще бесчисленное
количество свойств, которые делятся на
существенные и несущественные,
необходимые и случайные, общие и
специфические..

10. Равнобедренный треугольник

В равнобедренном треугольнике
АМК АМ = АК. Назовите
основание и углы при основании
этого треугольника.
(МК, ‫ے‬М, ‫ے‬К)
Дан равнобедренный
треугольник СОР c основанием
СР. Назовите боковые стороны и
углы при основании этого
треугольника.
(СО и ОР, ‫ے‬С, ‫ے‬Р)

11.

Какие из треугольников, изображённых на рисунке,
являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите: боковые
стороны, основание, углы при основании, угол,
противолежащий основанию (угол при вершине
равнобедренного треугольника).

12.

Треугольник, все стороны которого
равны, называется равносторонним
B
A
C
АВ = ВС = АС

13.

Классификация треугольников по сторонам:
разносторонние,
равнобедренные,
равносторонние.
Зовусь я треугольник,
Со мной хлопот не оберётся школьник …
По – разному всегда я называюсь,
Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.

14.

Свойства равнобедренного треугольника.
В равнобедренном
треугольнике углы
при основании
равны.
С
В
А

15. Дано: ∆АВС, АС=СВ. Доказать: <А=<В

1) СД – биссектриса ∆АВС.
2) ∆АСД=∆ДСВ ( по 1 признаку равенства
треугольников, АС=СВ, СД – общая сторона,
<АСД=<ДСВ).
3) Следовательно <А=<В. ( в равных
треугольниках против равных сторон лежат
равные углы.)
ч.т.д.

16.

17.

18. Решение задач

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна
10см, а основание 5см. Вычислите периметр
треугольника.
В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а
периметр равен 16см. Вычислите боковую сторону
треугольника.
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна
7см, а периметр 20см. Вычислите основание
треугольника.
В равностороннем треугольнике периметр равен 30см.
Вычислите сторону треугольника.

19. Решение задач

Найдите угол KBA.
K
B
A
2
1
3
40
70
A
‫ے‬KBA = 70°
A
B
K
‫ے‬KBA = 40°
C
70
C
B
‫ے‬KBA = 110°
K

20. Решение задач

Найдите угол KBA.
5
4
A
6
A
K
C
B
B
70
C
B
50
E
A
K
K
‫ے‬KBA = 70°
‫ے‬KBA = 100°
‫ے‬KBA = 90°

21. Решение задач

Дано: АВ=ВС,
АМ=СN
Докажите, что
∆ BAM = ∆ BCN.
Определите вид
∆ BMN.

22. Решение задач

AFB = ∆ CFD. Докажите, что
∆ AFD – равнобедренный.

23. Решение задач

∆ ABC -равнобедренный,
∆BCD - равносторонний.
P∆ABC = 40см,
P∆BCD = см.
Найдите AB и BC.

24. Контрольные вопросы

Какой треугольник называется
равнобедренным?
Какой треугольник называется
равносторонним?
Является ли равносторонний треугольник
равнобедренным?
Каким свойством обладают углы
в равнобедренном треугольнике?
Каким свойством обладает биссектриса,
проведённая к основанию равнобедренного
треугольника?