Равнобедренный треугольник и его свойства

1.

Девиз:
«Есть в математике нечто,
вызывающее восторг»
На уроках геометрии очень важно
уметь смотреть и видеть,
замечать и
отмечать различные
особенности
геометрических фигур.
1

2.

«Установка» :
«Развивать и тренировать своё
геометрическое зрение.»
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и
скучает.
2

3.

3

4.

Если две стороны и угол между
ними…………………………………..
4

5.

Медианой треугольника
называется отрезок…..
5

6.

Биссектриса треугольника…
6

7.

Медианы треугольника
пересекаются
в одной….
7

8.

Две прямые называются
перпендикулярными….
8

9.

Три биссектрисы треугольника
пересекаются в одной…..
9

10.

На каких рисунках изображены:
а) медианы:
10

11.

На каких рисунках изображены:
а) биссектрисы
11

12.

На каких рисунках изображены:
а) высоты:
12

13.

Треугольник – самая простая замкнутая
геометрическая фигура, одна из первых,
свойства которой человек узнал ещё в
глубокой древности. В одном египетском
папирусе
4000-летней
давности
говорилось о площади равнобедренного
треугольника. Через 2000 лет в Древней
Греции очень активно велось изучение
его свойств.
Большой
вклад
в
исследование
треугольников
внес
знаменитый
математик Евклид.

14.

Древнегреческий математик.
Дата рождения:
ок. 325 года до н.э.
Научная сфера:
математика
Известен как:
«Отец Геометрии»
Из дошедших до нас
сочинений Евклида
наиболее знамениты
«Начала»,
состоящие из 15 книг.
В 1-й книге изучаются
свойства треугольников
14

15.

Равнобедренный
треугольник.
Свойства равнобедренного
треугольника.
15

16.

Кто может
растолковать
понятие
«свойство»?
Что это такое?
16

17.

Свойство - характеристика,
присущая вещам и явлениям,
позволяющая отличать или
отождествлять их.
Каждому предмету присуще
бесчисленное количество свойств,
которые делятся на существенные и
несущественные, необходимые и
случайные, общие и специфические..
17

18. виды треугольников (по углам)‏

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (ПО УГЛАМ)
В
О
Р
Н
А
С
Т
тупоугольный
М
остроугольный
прямоугольный
К

19.

D
В
В
P
M
F
K
Рис. 1
А
основание
С
Рис. 2
Назовите:
боковые стороны;
основание;
углы, прилежащие к основанию;
угол, противолежащий основанию.

20. Выводы:

• У равнобедренного треугольника
боковые стороны равны.
• Не всякая биссектриса
равнобедренного треугольника
является медианой и высотой, а
только та, которая проведена из
вершины к основанию.
• Углы равнобедренного
треугольника при основании равны.

21.

• Какие из треугольников, изображённых на
рисунке, являются равнобедренными, почему?
У равнобедренных треугольников назовите:
боковые
стороны,
основание,
углы
при
основании, угол, противолежащий основанию
(угол
при
вершине
равнобедренного
треугольника).

22. Домашнее задание

§ 18
Выполнить:
№108; 109; 112.

23. Решение задач

• Найдите угол KBA.
K
B
A
2
1
3
40
70
A
‫ے‬KBA = 70°
A
B
K
‫ے‬KBA = 40°
C
70
C
B
‫ے‬KBA = 110°
K

24. Решение задач

• Найдите угол KBA.
5
4
A
6
A
K
C
B
B
70
C
B
50
E
A
K
K
‫ے‬KBA = 70°
‫ے‬KBA = 100°
‫ے‬KBA = 90°

25.

Задача
В
Решение:
D
АD –высота
равнобедренного ∆ АВС,
значит
является и биссектрисой,
300
А
С ∠ВАD=∠САD=300
∠ВАС=∠ВАD +∠САD=600
Найти ∠ВАС
25

26. Решение задач

• В равнобедренном треугольнике боковая сторона
равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр
треугольника.
• В равнобедренном треугольнике основание равно
7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую
сторону треугольника.
• В равнобедренном треугольнике боковая сторона
равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание
треугольника.
• В равностороннем треугольнике периметр равен
21см. Вычислите сторону треугольника.

27. Контрольные вопросы

• Какой треугольник называется
равнобедренным?
• Какой треугольник называется
равносторонним?
• Является ли равносторонний
треугольник равнобедренным?
• Каким свойством обладают углы
в равнобедренном треугольнике?
• Каким свойством обладает
биссектриса, проведённая к
основанию равнобедренного
треугольника?