Сызықтық функцияны оқыту

1. Курстық жұмыс

03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
1

2.

Мектеп математика курсында оқушыларды
функция, сызықтық функция анықтамасымен
таныстыру. Оларды шеше білуге, графигін
тұрғызуға және сызықтық функцияның дербес
жағдайындағы y=f(x), y=kx+l функцияларымен
таныстырып, графигін салуды қалыптастыру.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
2

3.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне
тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес
келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік
немесе функция деп атаймыз. Функция жалпы
мына түрде жазылады:
y= f(x).
Мұндағы х – аргумент, у – функция,
f – функцияның аргументке тәуелділігі белгілі
бір ережеге сәйкес жазылады.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
3

4.

Оқушыларды берілген
функцияның
графигімен таныстыру
Функцияның негізгі
қасиеттерін зерттеу
Мектепте функцияларды
оқыту
Функцияның
қасиеттерін әр түрлі
есептер шығаруда,
теңдеу және теңсіздік
шешеуде де қолдана
алу
03.03.2019
Берілген функцияның
анықтамасын
тұжырымдау,
функцияны
формуламен беру, осы
формулаға кіретін
параметрлерді
зерттеуді жүргізу
Берілген функцияға
келтірілетін нақты
есепті қарастыру
http://aida.ucoz.ru
4

5. «Функция мәндерінің лабиринті»

03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
5

6.

Функция у=3х формуласымен берілсін. х=1; 2; 3;
мәндерінде функция мәні f(1)=3; f(2)=6; f(3)=9
болады. Енді осы функцияны кесте түрінде
жазамыз.
03.03.2019
х
1
2
3
y=f(x)
f(1)=3
f(2)=6
f(3)=9
http://aida.ucoz.ru
6

7.

Сызықтық
функцияны
формуламен
жазуды
Оқушылар
білуге тиіс
Сызықтың
функцияның
графигі түзу
сызық
болатынын
03.03.2019
Функцияның
графигінің
орналасуын
бағдарлауды
http://aida.ucoz.ru
7

8.

Оқушылар
үйренуге тиісті
Сызықтық функцияның
графигін салуды
Сызықтық функцияның
графигі бойынша оны
формуламен жазуды
Берілген нүктенің түзуге
тиісті немесе тиісті
еместігін тексеруді
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
8

9.

у=kx+l сызықтық функциядағы l=0 болғандағы
функцияның формуламен у=kx түрінде жазамыз. у=kx
формуласымен берілген функцияны тура пропорционалдық деп
атаймыз.
у= kx тура пропорционалдығы – сызықтық функция.
Сондықтан оның графигі түзу сызық болады. Мұндағы kтүзудің бұрыштық коэффиценті деп атаймыз. у= kx тура
пропорционалдығындағы х=0 болғанда у=0 болады.
Түзу тік бұрышты координаталар жүйесіндегі
координаталар басы болатын О (0;0) нүктесі арқылы өтеді.
Егер у= kx+l сызықтық функциядағы k=0 болса,
функция y=l түрінде жазамыз. y=l функциясын тұрақты
функция деп атаймыз. Себебі х-тің кез келген мәнінде у-тің мәні
өзгермейді.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
9

10.

1-мысал. у=2x+1 функциясының графигі мен у=0,5x+4
функциясының графигтерінің қиылысу нүктесін табамыз. Ол үшін
2х+1=0,5х+4 теңдеуінің түбірін табуымыз керек.
2х+1=0,5х+4
2х-0,5х=4-1
1,5х=3
х=2
х=2 болғанда
у=2х+1=2*2+1=5; у=5
у=0,5х+4=0,5*2+4; у=5
яғни х=2 болғанда екі функция да 5-ке тең
бір ғана мәнді қабылдайды. А (2;5) нүктесі
у=2х+1 функциясының графигіне де
у=0,5х+4 функциясының графигіне де тиісті
болады. Функциялардың графиктері
болатын түзулер қиылысады.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
10

11.

2-мысал. у=1,5х+2 және у=1,5х-2 функциялары үшін 1,5х+2=1,5-2
теңдеуін шешеміз
1,5х+2=1,5х-2
0*х=-4
яғни теңдеудің түбірі болмайды.
Теңдеудің түбірі болмайтындықтан, у=1,5х+2 және у=1,5х-2
функцияларының графиктері болатын түзулердің ортақ нүктесі
болмайды, демек бұл түзулер параллель.
Егер сызықтық функцияладың графигі
болатын түзулердің бұрыштық
коэффиценттері бірдей (тең) болса, онда
түзулер параллель болады.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
11

12. Практикалық бөлім

Сыныбы: 6
Сабақтың тақырыбы: Сызықтық функциялар графиктерінің өзара
орналасуына есептер
«Синкуин» тәсілі
Не? Функция
Қандай? Сызықтық
Не істеледі? Графигі салынады 1) k1=k2 – параллель,
k1≠k2 – қиылысады.
Анықтама. y=kx+l формуласымен берілген функция
сызықтық функция деп аталады. х-тәуелсіз, k, l –
қандай да бір сандар.
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
12

13.

IV. Есептер шығару.
М: Оқушылар, сендер сабақ барысында есептерді басқа да тапсырмаларды өте
дұрыс орындасаңдар, сұрақтарға жауап беріп отырсаңдар «көтеріңкі», жартылай
дұрыс орындасаңдар «орташа», ал егер ешқандай есепті шығармай, сұрақтарға
араласпай отырсаңдар «жабырқау» көңіл – күйдегі смайликтерге ие боласыңдар
және де сабақ соңында смайликтерге қарап бағалаймын.
«Көтеріңкі» - 5, «Орташа» - 4, «Жабырқау» - 3.
№1396 (В). 336 – бет .
Мына функциялардың графиктерін бір координаталық жазықтықта салыңдар.
у=-2х+4
у=х+5
-2х-4=х+5
-2х-х=5+4
-3х=9
х=-3
у=-2*(-3)-4=6-4=2
А(-3;2)
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
13

14.

V. Сергіту сәті
« Сағат » тілек айту
« Сағат » тілек айту. Жұптасып жасау.
1-қолыңызды қысыңыз
2-арқасынан қағыңыз
3-күлімсіреңіз
4-қол бұлғаңыз
5-көзіңізді қысыңыз
6-мақтау айтыңыз
7-басынан сипаңыз
8-тілек айтыңыз
9-қол ұстасып секіріңіз
10-құшақтасыңыз
11-шынтақпен амандас
12-алақанды түйістір
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
14

15.

р/с
1
2
3
Сұрақтар
Тәуелсіз айнымалының әрбір
мәніне айнымалының жалғыз
ғана мәні сәйкесетін тәуелділік
Тәуелсіз айнымалы
Тәуелді айнымалы
4
Тәуелді айнымалының мәндері 4
5
Тәуелсіз
айнымалының
қабылдайтын мәндер жиыны
Кестеде аргументтің қатар
тұрған екі мәнінің айырмасы
Функцияның графигін беру
үшін не қолданылады?
y=x2 функциясының анықталу
облысы
y=x2 функциясының мәндер
аймағы
1
y= х функциясының анықталу
аймағы
6
7
8
9
10
03.03.2019
р/с
Жауаптары
1
Аргументтің функциясы
2
3
Функция мәндері
0-ден басқа барлық
сандар
Қадам
5
Барлық нақты сандар
6
Координаталар жүйесі
7
Барлық оң сандар
8
Анықталу аймағы
9
Функция
10
Аргумент
http://aida.ucoz.ru
нақты
15

16.

Дұрыс жауабы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
1
2
8
4
6
5
7
3
Р
Е
Н
Е
Д
Е
К
А
Р
Т
француз
математи
гі
филосо
ф
Рене
Декарт
кім?
1596
жылы
туылған
Координата
лық жүйе
енгізген
03.03.2019
http://aida.ucoz.ru
16