Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

1. Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»

Учитель Витушкина Вера Михайловна
МОУ Уральская СОШ Челябинской области
2012г

2. Теорема Пифагора

3. Какой треугольник называется прямоугольным?

А
В
С
К
Назвать катеты
треугольников
Назвать гипотенузу
треугольника
S
F
М
Е
О

4. Как находится площадь квадрата?

Найти площадь
квадрата
7 см
Чему равна сторона
квадрата?
S= 81кв.см.

5. Как находится площадь прямоугольного треугольника?

Найти площадь
треугольника
Чему равен катет
треугольника
5
7
S= 20
6

6. Для прямоугольного треугольника приняты следующие обозначения:

В
Гипотенуза : АВ, с
Катеты: АС=в, ВС=а
с
а
С
в
А

7. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

с
а
в
• Рассмотрим
прямоугольный
треугольник с
катетами а и в и
гипотенузой с.
• Докажем, что
c a b
2
2
2

8. Достроим треугольник до квадрата со стороной (a+в)

а
в
S a b
2
в
с
с
а
1
2
S 4 ab c
2
с
с
в
2ab c
a b
2
а
в
а
2
2ab c
c a b
2
2
2
2

9. Во времена Пифагора теорема формулировалась так:

• Квадрат,
построенный на
гипотенузе,
равновелик сумме
квадратов,
построенных на
катетах.

10. Решение задач

• Дано: а = 6см,в=8см.
• Найти: с
Решение:
с
в
c a b
2
2
c 6 8
2
c 36 64
2
а
2
2
2
c 2 100
c
100 10

11. Решение задач

• а) Дано: а = 5, в = 6
• Найти: с
c a b
2
2
c a b
2
2
c 5 6
2
2
2
c 61
61
b c a
2
2
2
2
2
b c a
2
2
c
• б) Дано: с = 5, а = 4.
• Найти: в
2
2
b 5 4
2
b 9
b 9 3
2
2
a c b
2
2
2
2

12. Домашнее задание

Пункт 54
№№ 45, 46, 47 (в рабочей тетради)