Прямоугольный параллелепипед

1. Обучающий тест

Вопрос №1
У
каких
из
геометрических
квадратами?
Куб
перечисленных
ниже
тел грани являются
Параллелепипед
Прямоугольный
параллелепипед

2. Обучающий тест

Вопрос №2
Как найти сумму длин всех ребер
параллелепипеда?
D1
C1
A1
B1
a
A
4•(a+b+c)
D
C
b
c
B
3•(a+b+c)
5•(a+b+c)

3. Обучающий тест

Вопрос №3
Выберите
среди
формул,
записанных
ниже,
формулу
площади полной поверхности куба.
S=6•ab
S=6
2
•a
S=abc

4. Обучающий тест

Вопрос№4
D1
Найдите D1B?
DD1
C1
A1
B1
2+DB2+DA2
4 см
DD12+DC2+DA2
D
DD12+CB2+DA2
A
3 см
C
2 см
B

5. Обучающий тест

Вопрос №5
Сколько
квадратных
метров
гипсокартона
необходимо
для
обшивки стен комнаты,
с
размерами 10м, 4м, 3м? Дверные и
оконные проемы не учитывать.
100м2
140м2
84м2

6. Поздравляем, ты справился с тестом!

Сообщи
учителю.
свой
Далее
результат

7. Площадь боковой поверхности Sбоковой поверхности

D1
c a
A
A1
D1
A1
C1
B1
B1
C1
a
D
C
b
B
D
a
a
A
B
Sбп=4• a2
Sбп=2 •(bc+ac)
C
Обратно

8. Площадь полной поверхности Sполной поверхности

D1
D1
C1
A1
B1
c
C1
a
A1
B1
a
b
a
C
a
A
B
Sпп=6• a2
Обратно
C
D
A
B
Sпп=2 •(ab+ac+bc)

9.

Прямоугольный параллелепипед
D1
C1
A1
A1B1C1D1
B1
b
D
ABCD
AA1D1D
c
C
a
A
B
Прямоугольники
BB1C1C
AA1B1B
DD1C1C
AA1B1B=DD1C1C
ADD1A1=BCC1B1
ABCD=A1B1C1D1
Обратно

10.

Свойства прямоугольного
параллелепипеда:
противоположные
грани
параллелепипеда равны и параллельны
D1
C1
AA1B1B
A1
Прямоугольники
DD1C1C
B1
c
D
C
b
AA1B1B=DD1C1C
a
A
B
Обратно

11. Противоположные ребра прямоугольного параллелепипеда равны

AA1=BB1=CC1=DD1
C1
B1
D1
A1
AD=A1D1=BC=B1C1
AB=A1B1=CD=C1D1
AA1+BB1+CC1+DD1+AB+A1B1+
+CD+C1D1+AD+A1D1+BC+B1C1=
B
C
A
Обратно
D
=4*(BB1+AB+BC)=
=4*(AA1+AB+AD)=
=4*(DD1+ DC+DA)=
=4*(CC1 +CD +CB)

12.

Куб
D1
C1
A1
B1
ADD1A1
…
a
D
Квадраты
C
a
A
ABCD
a
B
AA1=BB1=CC1=DD1=AD=AB=DC==BC=A1B1=A1D1=D1C1=B1C1
Обратно

13. Теорема Пифагора, обобщенная теорема Пифагора

D1
C1
А1
∆ABD:
DB2=AD2+AB2
B1
D
C
А
B
Обратно
∆DBD1:
D1B2 =DD12+DB2=
=DD12+ AD2+AB2