Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Геометрия 10 класс
Урок № 2

2. Домашнее задание:

Учебник пункт 17
№ 117, № 128

3.

4. Перпендикулярные прямые

Две прямые в пространстве
называются перпендикулярными,
если …

5. Подумай

Каким может быть взаимное
расположение перпендикулярных
прямых? Приведи примеры

6. Продолжи

Если одна из двух параллельных
прямых перпендикулярна к третьей
прямой, то и другая прямая …
Прямая называется
перпендикулярной к плоскости,
если она …

7. Верно ли?

Диктант
Верно ли?
1. Если прямая а перпендикулярна плоскости
β , то она перпендикулярна прямой АВ,
лежащей в плоскости β.
2. Прямая не перпендикулярная к плоскости
не перпендикулярна любой прямой в этой
плоскости.
3. Прямая в лежит в плоскости β и не
перпендикулярна к прямой а.
Перпендикулярны ли прямая а и плоскость β ?
4. Прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая
в не пересекает плоскость β. Верно ли, что а// в?
5. Прямые а и m взаимно перпендикулярны, в//а.
Чему равен угол между в и m?

8. Дано : прямая а перпендикулярна плоскости β, прямая в

6. Если в//а, т о в и β …
7. Если в
β , то в и а …
8. Если в лежит в плоскости β,
то в и а …

9. Задача № 118

Точки А, М, О лежат на прямой,
перпендикулярной к плоскости β ,
а точки О, В, С и Д лежат в
плоскости β .
Сделай чертеж

10. Задача 118

А
М
В
О
D
Какие из следующих углов являются
прямыми:
АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?
С

11. Задача 119

А
О
В
D
С

12. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема
Если прямая перпендикулярна к двум
пересекающимся прямым, лежащим в
плоскости, то она перпендикулярна к
а
этой плоскости

13.

а
ДАНО: а р, а q?
ДОКАЗАТЬ: а β
а
L
β
q
О
Р
m

14.

a
A
L
P
q
Q
p
L
B

15.

a
A
L
P
q
Q
О
p
B
L

16.

Итак : а перпендикулярна прямой
L, но L// m .Следовательно а
перпендикулярна m. Значит, а β
а
β
q
Р
О
L
m

17. Задача 126

Самостоятельная работа

18. Задача № 126

проверка
Прямая МВ
перпендикулярна к
сторонам АВ и ВС
треугольника АВС.
Определите вид
треугольника МВД,
где Д – лежит на
прямой АС
М
В
А
Д
С

19. Задача

Самостоятельная работа
Отрезок ВМ перпендикулярен к
плоскости прямоугольника АВСD.
Докажите, что прямая СD
перпендикулярна плоскости МВС.

20. Верно ли?

Если
прямая перпендикулярна к
двум прямым в плоскости , то она
перпендикулярна и самой
плоскости?

21. Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ с. Урицкое Антонова Н.И.