Теорема Пифагора

1. Теорема Пифагора

2.

3.

4.

5.

1
S
ab
2

6.

N
М
Р
Q

7.

8.

?
6
К
м
8 км

9.

10. 580 – 500 лет до н. э.

11. Пифагоровы штаны Во все стороны равны.

12.

Эти стихи написал немецкий писатель-романист
А. Шамиссо в начале XIX в., участвуя в кругосветном путешествии на
русском корабле «Рюрик».
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.

13. Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

b
а
а
с
с
с
с
b
а
b
Дано: прямоугольный треугольник.
Катеты а, b.
Гипотенуза с.
Доказать: с ² = а ² + b²
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной
а+b
b Площадь этого квадрата равна (а + b) ²=
а²+2аb + b²
C другой стороны этот квадрат составлен из
четырех равных прямоугольных
треугольников, площадь каждого из которых
а
равна ½аb и квадрата со стороной с,
поэтому : S = 4 ½аb + с² = 2аb + с²
Получили : а² + 2аb + b² = 2аb + с² откуда
с² = а² + b²
теорема доказана.

14. Физкультминутка

15. Египетский треугольник

16.

Дано: АВСD –ромб;
АС=24 см;
ВD=10 см,
-------------------------Найти СD
Дано: АВСD –
прямоугольник;
В
С
А
Дано: АВС –
равнобедренный тр-к;
АВ=ВС=5 см;
ВД - высота,
ВД=4 см.
---------------------Найти АС.
А
D
В
ВС = 6 см;
АС=10 см,
--------------------Найти АВ.
Дано: АВС –
П рямоуг. тр-к;;
АВ=12 см;
АС=9 см,
----------------------Найти ВС
В
С
С
А
D
В
А
С

17. Дом. Задание: п.54 , № 483(в), 484 (в, г, д), № 487

18.

Спасибо за урок!

19. Успехов в учебе.