Материялық нүкте және қатты дене динамикасы. Механикадағы сақталу заңдары. Жұмыс және қуат

1. Материялық нүкте және қатты дене динамикасы. Механикадағы сақталу заңдары. Жұмыс және қуат.

№ 2 дәріс

2.

2.1 Масса. Күш. Ньютон заңдары
2.2 Айналмалы қозғалыс динамикасы. Дененің
инерция моменті. Штейнер теоремасы
2.3 Күш жұмысы және қуат
2.4 Энергия. Кинетикалық және потенциялды
энергия. Консервативті және консервативті емес
күштер. Потенциалды күш өрісі
2.5 Импульстің, импульс моментінің және
энергияның сақталу заңдары

3. 2.1 Масса. Күш. Ньютон заңдары

4.

Ньютон заңдары
механиканың негізгі заңдары болып табылады
Исаак Ньютон
(1643-1727)

5.

Материалдық нүкте (дене) өзінің тыныштық
күйін сақтайды немесе сыртқы күштердің әсері
болғанша бірқалыпты түзү сызықты қозғалыста
болады. Бұл күй
- инерттілік деп аталады.
Сондықтан Ньютонның бірінші заңы инерция заңы деп
аталады. Осы анықтамадағы сыртқы әсерді сипаттау
үшін күш деген ұғым енгізіледі. Ал денелердің
инерциалдық қасиеттерін сипаттау үшін масса деген
ұғым енгізіледі.
Күш— денелерге сырттан әсер ететін векторлық
шама, оның нәтижесінде денелер үдеу алады немесе
формасы мен өлшемін өзгертеді. Күштің өлшем
бірлігі— ньютон (Н).
.

6.

Масса - материяның инерттік және гравитациялық
қасиеттерін анықтайтын физикалық шама. Массаның
өлшем бірлігі — килограмм (кг).
Дененің
инерттілік
шамасы
Масса
Гравитациялық
тартылу
шамасы

7.

Ньютонның екінші заңы — динамиканың негізгі заңы
— ол материалдық нүктенің оған әсер ететін күштерінің
нәтижесіндегі қозғалысты сипаттайды.
Материалдық нүктенің алатын үдеуі оған әсер ететін
күшке тура, ал ол нүктенің массасына кері пропорционал:
F
a
m
Ньютонның екінші заңының жалпылама анықтамасы:
материалдық
нүкте
импульсының
жылдамдық
бойынша өзгерісі оған әсер ететін күшке тең.
d d m dp
F ma m
p
dt
dt
dt
Динамиканың ІІ заңы тек кана инерциялдық санақ
жүйесінде орындалады.

8.

Денелердің деформациялану нәтижесінде алатын күші,
серпімділік күші деп аталады.
Серпімділік күші Fсердеформацияға тура пропорциональ болады
(Гук заңы):
Fсер kx
Fауыр mg
• k қатаңдық, Өлшем бірілігі [k]=1 Н/м.
• мұндағы «алу» таңбасы, дененің деформациясы серпімділік
күшіне қарама-қарсы бағытталғандығын көрсетеді.
• Серпімділік
бағытталады.
күші
ауырлық
күшіне
қарама–қарсы

9.

Денеге бір уақытта бірдей әсер ететін күштер F1 және F2 тең
әсерлі күштер деп аталады. F F F
1
2
Суперпозиция принципі:
F F1 F2 F3 ... Fn

10.

Ньютонның ІІІ заңы: Дене бір-бірімен бағыты шағынан
қарама қарсы, ал шамасы жағынан тең күштермен әсерлеcеді:
F1 F2
Ньютонның ІІІ заңы тек инерциялық санақ жүйесінде
орындалады

11.

Кез-келген материалдық нүктелердің әсері өз-ара әсер
күштеріне тең .
Материалдық нүктелердің бір-біріне әсер ететін күші
модульдері бойынша тең, ал бағыттары бойынша қарама-қарсы
болады. Сонда,
a1
m
2
a1m1 a2 m2
a2
m1
Векторлық түрде: m1a1 m2 a2

12. 2.2 Айналмалы қозғалыс динамикасы. Дененің инерция моменті. Штейнер теоремасы

13.

14.

15. 2.3 Күш жұмысы және қуат

16.

17. 2.4 Энергия. Кинетикалық және потенциялды энергия. Консервативті және консервативті емес күштер. Потенциалды күш өрісі

18.

19.

20.

21.

22. 2.5 Импульстің, импульс моментінің және энергияның сақталу заңдары

23.

24.

Импульс
–
деп
дененің
массасы
мен
жылдамдықтарының көбейтіндісін айтады.
Соқтығысу — екі немесе бір неше денелердің өте қысқа уақыт
мезетіндегі әсерлесуі.
Абсолютті серпімді соқтығысу — екі дене соқтығысы.
Нәтижеде, еш қандай деформация қалмайды да кинетикалық
энергия сақталады. Импультың сақталу заңы мен толық
механикалық энергияның сақталу заңы орындалады.
Массалары ml және m2 шарлардың жылдамдықтарын v1
және v 2 деп белгілесек, онда соқтығысудан кейін олар v'1
және v'2 тең болады. Сақталу заңдары:
m1 1 m2 2 m1 1 m2 2
m1v12 m2 v22 m1v1 2 m2 v 2 2
2
2
2
2
1
m1 m2 1 2m2 2
m1 m2
2
m2 m1 2 2m1 1
m1 m2

25.

Абсолютті серпімсіз соқтығысу— екі дененің
соқтығысуы. Нәтижеде ол екі дене бірігіп, бір дене сияқты
қозғалыс жалғастырады.
m1 1 m2 2
m1 m2
;
v1 v2
m1 m2
v
Егер
, онда
2
m1v1 m2 v2 m1 m2 v
Механикалық энергияның сақталу заңы орындалмайды:
Сонда, деформацяның нәтижесінде кинетикалық
энергияның бір бөлігі ішкі энергияға айналады. Бұл
энергияның азаюы мынаған тең:
m1 1
m2 m1 12
, E k
m1 m2
m1 m2 2