Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

2.

3. Расположение углов и сторон

РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
АС – противолежащий катет
c
b
С
a
В
ВС – прилежащий катет

4. Расположение углов и сторон

РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН
А
ВС - противолежащий катет
c
b
С
a
В
АС – прилежащий катет

5. Отношение сторон

ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
sin B
АВ c
В
ВС а
cos B
АВ c

6. Отношение сторон

ОТНОШЕНИЕ СТОРОН
А
c
b
С
a
АС b
tgB
ВС а
В

7.

А
С
Найдем отношение
синуса угла А к его
косинусу
В
sin A BC AC BC AB BC
tgA
cos A AB AB AB AC AC
sin A
tgA
cos A

8.

Тангенс угла равен отношению
синуса к косинусу этого угла
sin A
tgA
cos A

9.

Если острый угол
одного треугольника
равен острому углу
другого треугольника,
то:
А
С
В
синусы этих углов
равны
А1
С1
В1
косинусы этих углов
равны
тангенсы этих углов
равны

10.

Докажем равенство
2
2
sin A cos A 1
А
sin A
сosA
С
BC
AB
АC
AB
В
2
ВС
2
2
2
АВ
АС
ВС
1
2
2
2
АВ
АВ2
АВ
АВ
2
АС

11.

Основное тригонометрическое
тождество
2
2
sin A cos A 1
Тригонометрия - измерение
треугольников