Моделирование алгоритмов вейвлет-преобразования. Матрица гармонического вейвлет-преобразования

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Моделирование алгоритмов
вейвлет-преобразования.
Матрица гармонического
вейвлет-преобразования
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. МАТРИЦА ГАРМОНИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (1)

2
Векторно-матричная форма гармонического вейвлет-преобразования
a Vs
V – искомая матрица гармонического вейвлет-преобразования, a –
вектор вейвлет-коэффициентов, s – вектор отсчетов исходного
сигнала.
u = R Fs
a = Qu
RF – ортогональная матрица ДПФ с нормой, равной длине исходного
сигнала s, u – вектор Фурье-коэффициентов, Q – матрица перехода от
Фурье-коэффициентов к вейвлет-коэффициентам.

3. МАТРИЦА ГАРМОНИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (2)

3
Векторно-матричная форма гармонического вейвлет-преобразования
a = QR Fs
V = QR F
1 0 0 ....................... 0
01 0 ........................0
Q Z 2×2 R F(2×2) .............0
Z R
4×4
F(4×4) .............0
Z j j R j j ........0
2 ×2 F(2 ×2 )
Zmxm – матрица нулей размером mxm, RF(mxm) – матрица ДПФ
размерности m.

4. МАТРИЦА ГАРМОНИЧЕСКОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (3)

4
Показатель эффективности
гармонического вейвлет-преобразования
NZ / N
N Z число нулевых вейвлет-коэффициентов
на всех уровнях разложения;
N общее число
вейвлет-коэффициентов на всех уровнях, численно
равное длине исходного сигнала.

5. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Моделирование алгоритмов
вейвлет-преобразования.
Матрица гармонического
вейвлет-преобразования
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)