Моделирование алгоритмов вейвлет-преобразования. Вейвлет-фильтры и их характеристики

1. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Моделирование алгоритмов
вейвлет-преобразования.
Вейвлет-фильтры и их
характеристики
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)

2. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (1)

Мультигармонический сигнал
1) s(n) A1 cos(2 f1n) A2 cos(2 f 2 n) A3 cos(2 f3n) A4 cos(2 f 4 n)
n дискретное нормированное время
N длина сигнала
A1 , A2 , A3 , A4 амплитуды гармоник
f1 , f 2 , f3 , f 4 абсолютные частоты гармоник
2) s1 (n) s (n) e(n)
s1 (n) аддитивная смесь сигнала с шумом
e(n) нормальный белый шум с нулевым средним
и единичной дисперсией
среднеквадратическое отклонение шума
2

3. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (2)

;
;
;
;
;
;
;
ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (2)
3
Параметры мультигармонического сигнала
N 4096 Fs 1000
A1 1 A2 3.5 A3 4 A4 2.5
f1 30 Гц f2 70 Гц f3 120 Гц f4 200 Гц

4. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (3)

;
;
;
;
;
;
;
4
ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (3)
Графики АЧХ реальных вейвлет-фильтров
7
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
0
10
20
30
40
50
60
70
0
20
40
60
80
100
120
140
8
2
1
0
9
2
1
0
10
2
1
0
0
50
100
150
200
250
11
2
1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0
50
100
150
200
250
f, Hz
300
350
400
450
500
12
2
1
0

5. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (4)

;
;
;
;
;
;
;
ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (4)
Распределение вейвлет-коэффициентов по полосам частот
5

6. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (5)

;
;
;
;
;
;
;
ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (5)
Параметры для характеристики вейвлет-фильтров
1) коэффициент прямоугольности АЧХ;
2) односторонняя ширина полосы пропускания фильтра;
3) энергия, приходящаяся на полосу частот каждого фильтра.
6

7. ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (6)

;
;
;
;
;
;
;
ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРЫ (6)
Графические характеристики вейвлет-фильтров
7

8. «Методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов на базе MATLAB»

Моделирование алгоритмов
вейвлет-преобразования.
Вейвлет-фильтры и их
характеристики
Клионский Д.М. – к.т.н., доцент кафедры
математического обеспечения и применения ЭВМ (МОЭВМ)