816.00K

Category:

physics

Основные характеристики звеньев и систем. Частотные характеристики

1. Теория автоматического управления

Основные характеристики звеньев
и систем.
Частотные характеристики
1

2.

Характеристики систем
,
Временные характеристики – характеризуют поведение
системы с течением времени (зависят от времени)
Частотные характеристики – характеризуют реакцию
системы на входные воздействия различных частот
(зависят от частоты)
2

3.

Временная и частотная область
x(t)
y(t)
3

4.

Временная и частотная область
x(t)
y(t)
4

5.

Временная и частотная область
x(t)
y(t)
5

6.

Временная и частотная область
x(t)
y(t)
6

7.

Частотная передаточная функция
Частотная передаточная функция W(jω) – отношение образа
Фурье выхода системы к образу Фурье входа системы при
нулевых начальных условиях
F{ y (t )}
W ( j )
F{x (t )}
j 1
2
мнимая единица
7

8.

9.

Преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
9

10.

Преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
10

11.

Преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
11

12.

Преобразование Фурье
Свойства преобразования Фурье
12

13.

Частотная передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
13

14.

Частотная передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
(a0 ( j ) n a1 ( j ) n 1 ... an )Y ( j ) (b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm ) X ( j )
14

15.

Частотная передаточная функция
Для дифференциального уравнения n-го порядка
a0 y n a1 y n 1 ... an y b0 x m b1 x m 1 ... bm x
(a0 ( j ) n a1 ( j ) n 1 ... an )Y ( j ) (b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm ) X ( j )
Y ( j ) b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm
W ( j )
n
n 1
X ( j ) a0 ( j ) a1 ( j ) ... an
15

16.

Передаточная функция
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
X ( p) a0 p n a1 p n 1 ... an
Частотная передаточная функция
Y ( j ) b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm
W ( j )
X ( j ) a0 ( j ) n a1 ( j ) n 1 ... an
16

17.

Передаточная функция
Y ( p) b0 p m b1 p m 1 ... bm
W ( p)
X ( p) a0 p n a1 p n 1 ... an
Частотная передаточная функция
Y ( j ) b0 ( j ) m b1 ( j ) m 1 ... bm
W ( j )
X ( j ) a0 ( j ) n a1 ( j ) n 1 ... an
Связь с передаточной функцией
Частотная передаточная функция W ( j ) получается из обычной
передаточной функции W ( p ) подстановкой p j
W ( j ) W ( p ) p j
17