Арифметические операции в двоичной системе счисления

1.

2. Задание 1. 5610 = X2

Задание 1.
56
4
16
2
28
2
16
0
8
8
0
2
14
14
0
2
7
6
1
5610 = X2
2
3
2
1
5610
2
1
=1110002

3. Задание 2. 23C16 = X10

23C16= 2 ·162 + 3 ·161 + 12 ·160 =
= 2·256 + 48 + 12 =
= 512 + 60 = 57210
23C16 = 57210

4. Задание 3. 1101,12 = X10

1101,12= 1 ·23 + 1 ·22 + 0 ·21 + 1 ·20 + 1 ·2-1
=
= 8 + 4 + 0 + 1 + 1/2 = 13,510
1101,12= 13,510

5. Задание 4. 76510 = X16

Задание 4.
765
64
16
47
125 32
15
112
76510 = X16
16
2
13
76510 =
2FD16
Ответ:
76510 = 2FD16

6.

7. Сложение

В двоичной
системе
счисления:
0+0= 0
0+1= 1
1+0= 1
1 + 1 = 10
1
1102
+ 11
2
10012
1102 = 1·22 + 1·21+0·20 = 610
112 = 1·21+1·20 = 310
610 + 310 = 910
10012 = 1·23 + 0·22 + 0·21+1·20 =
= 910

8. Вычитание

В двоичной
системе
счисления:
0-0= 0
0 - 1 = 11
1-0= 1
1-1= 0
. .
1102
- 11
2
112
1102 = 1·22 + 1·21+0·20 = 610
112 = 1·21+1·20 = 310
610 - 310 = 310

9. Умножение

В двоичной
системе
счисления:
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
1102
112
1
110
110
100102

10. Деление

-
1102
112
11
102
0

11.

1)
1
+
1
1 1 1 02
1 0 12
1 0 0 1 12
3)
1012
112
101
101
11112
2)
-
.
1 0 1 0 12
1 12
1 0 0 1 02
4) 1 1 1 02 1 0 2
1 0
1 1 12
1 1
1 0
1 0
1 0
0

12. 5) 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1

1
1
1
1
5) 1 1 0 1 1 0
+ 11011
1010001
.
.
7) 1 1 0 1 1 0 1
11011
1010010
9) 1 0 1 0 1 1
1010
000000
+ 101011
000000
101011
110101110
1
1
1
1
1
1
6) 1 0 1 1 1 1 1
+ 100111
10000110
. . .
8) 1 0 0 0 1 1
1101
10110
10) 1 1 0 1 1 1
-
101
-
1011
111
101
-
101
101
101
0

13. Д/З

стр.
80 – 82

14. Проверочная работа

1.
2.
3.
4.
5.
6.
4810 = X2
1110112 = X10
5610 = X8
1748 = X10
23,28 = X10
2A,416 = X10
2. Выполнить расчет
в двоичной системе
счисления, ответ
получить в
десятичной системе
счисления:
a) 23 + 48 – 12
б) 152 – 68 + 31
в) 49 * 13 + 39

15. Выполнить расчет в двоичной системе счисления, ответ получить в десятичной системе счисления: 23 + 48 – 12