7 пара. Лекция 6

1. Арифметические операции в позиционных системах счисления

2. Сложение

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Сложение
многоразрядных
двоичных
чисел производится в соответствии с
вышеприведенной таблицей сложения с
учетом возможных переносов из младших
разрядов в старшие. В качестве примера
сложим в столбик двоичные числа 1102 и
112:
1102 Проверка:
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 610
+ 11
1 + 1*20 = 3
11
=
1*2
2
10
2
10012
610 + 310 = 910
Результат сложения:
10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 910

3. Вычитание

При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем
из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
0–0=0
0–1=
11
1–0=1
1–1=0
Пример:
1102
- 11
2
112

4. Пример

10002 - 1012 00- -11=11
0 - 1=11
=11
...
11 2
-1000
1012
0011

5. Умножение

0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
Пример:
1102
* 11
2
1102
1102
100102

6. Деление

Операция деления выполняется по алгоритму,
подобному алгоритму выполнения операции деления
в десятичной системе счисления.
В качестве примера произведем деление двоичного
числа 1102 на 112:
-1102
11
0
112
102

7. ВНИМАНИЕ!

Для проведения арифметических
операций над числами, выраженными в
различных системах счисления, необходимо
предварительно перевести их в одну и ту же
систему!

8. Задание

Произвести сложение, вычитание, умножение двоичных
чисел 11102 и 1012
Сложение:
+11102
1012
100112
Вычитание:
-11102
1012
10012
Умножение:
*11102
1012
11102
00002
11102
10001102

9. Самостоятельная работа

Выполните следующие вычисления:
1)101012 – 112
2)1012 * 112
3)11102 / 102
4)101012 * 1012
5)11112 - 1012