Арифметические операции в позиционных системах счисления

1. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Выполнила Матяшова Г.А.
учитель информатики МКОУ Побединская ООШ

2. Сложение

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10
Сложение
многоразрядных
двоичных
чисел производится в соответствии с
вышеприведенной таблицей сложения с
учетом возможных переносов из младших
разрядов в старшие. В качестве примера
сложим в столбик двоичные числа 1102 и
112:
1102 Проверка:
1102 = 1*22 + 1*21 + 0*20 = 610
+ 11
1 + 1*20 = 3
11
=
1*2
2
10
2
10012
610 + 310 = 910
Результат сложения:
10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 910

3. Вычитание

При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем
из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
0–0=0
0–1=
11
1–0=1
1–1=0
Пример:
1102
- 11
2
112

4. Пример

10002 - 1012 0 0- -1 1=11
0 - 1=11
=11
...
11 2
-1000
1012
0011

5. Умножение

0
0
1
1
*
*
*
*
0=0
1=0
0=0
1=1
Пример:
1102
* 11
2
1102
1102
100102

6. Деление

Операция деления выполняется по алгоритму,
подобному алгоритму выполнения операции деления
в десятичной системе счисления.
В качестве примера произведем деление двоичного
числа 1102 на 112:
-1102
11
0
112
102

7. ВНИМАНИЕ!

Для проведения арифметических
операций над числами, выраженными в
различных системах счисления, необходимо
предварительно перевести их в одну и ту же
систему!

8. Задание

Произвести сложение, вычитание, умножение двоичных
чисел 11102 и 1012
Сложение:
+11102
1012
100112
Вычитание:
-11102
1012
10012
Умножение:
*11102
1012
11102
00002
11102
10001102

9. Самостоятельная работа

Выполните следующие вычисления:
1)101012 – 112
= 100102
2)1012 * 112
= 11112
3)11102 / 102
= 1112
4)101012 * 1012
= 11010012
5)11112 - 1012
= 10102

10. Домашнее задание

§
§ 3.1.2, задание 3.6 стр. 82

11. Список источников

http://imcsaba.3dn.ru/32451c80e368.jpg глобус
http://gym1551.ru/ciferblat/n_2007_22_pic02.g
if - ученый
http://photoshop-free.ru/_ph/26/90982914.png
- Маша
http://900igr.net/datai/geometrija/Simmetrija/
0001-001-Simmetrija-vokrug-nas-Geometrija.png
- сова
http://landofart.ru/wpcontent/uploads/2012/08/2-560x373.jpg?9d7bd4
– стопка книг