Арифметические операции в позиционных системах счисления (4). 8 класс

1. Арифметические операции в позиционных системах счисления

8 класс
1
08.08.2019

2. Сложение

В основе лежит таблица сложения одноразрядных
двоичных чисел:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 (при сложении двух единиц происходит
переполнение разряда и производится перенос в
старший разряд – это наступает тогда, когда
величина числа становится равной или большей
основания, для двоичной системы – большей или
равной 2)
2
08.08.2019

3.

Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с
вышеприведённой таблицей сложения с учётом возможных
переносов из младших разрядов в старшие.
Например:
1102 + 112 = 10012
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе
счисления. Переведём двоичные числа в десятичную систему
счисления и затем их сложим:
1102= _________________________
= _____ 10
1102=1*22+1*21+0*20=610
112= __________________________
= _____ 10
1
0
112=1*2 +1*2 =310
610+310=910
10012=1*23+0*22+0*21+1*20=910
Теперь переведём результат двоичного сложения в десятичное число:
10012= ________________________ = _____ 10
Сложение выполнено правильно!
3
08.08.2019

4.

Вычитание
В основе лежит таблица вычитания одноразрядных
двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0)
большего (1) производится заем из старшего разряда. В
таблице заем обозначен 1 с чертой:
0-0=0
0-1= 1 1
1-0= 1
1-1= 0
Например:
1102 - 112 = 112
4
08.08.2019

5.

Умножение
В основе умножения лежит таблица умножения
одноразрядных двоичных чисел (как в десятичной
системе):
0*0=0
0*1=0
1*0=0
1*1=1
Например:
1102 * 112 = 100102
5
08.08.2019

6.

Деление
Операция деления выполняется по алгоритму,
подобному алгоритму выполнения операции деления в
десятичной системе счисления.
Например:
1102 | 112
102
11
0
6
08.08.2019

7. Физкультминутка

7
08.08.2019

8. Задания для самостоятельного выполнения

1.
8
Провести сложение, вычитание, умножение и
деление двоичных чисел 10102 и 102 и проверить
правильность выполнения арифметических
действий на примере умножения
08.08.2019

9. Дома:

Провести сложение, вычитание, умножение и деление
двоичных чисел 11112 и 112 и проверить правильность
выполнения арифметических действий на одном
примере
9
08.08.2019

10. Ответы:

(+) 11002
(-) 10002
(*) 101002
(:) 1012
Д/з
(+) 100102
(-) 11002
(*) 1011012
(:) 1012
10
08.08.2019